关于计数排序算法

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量内存。计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

算法的步骤如下：

• 找出待排序的数组中最大和最小的元素
• 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
• 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
• 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

代码示例：

? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; void CountingSort(int *A,int *B,int *Order,int N,int K) { int *C=new int[K+1]; int i; memset(C,0,sizeof(int)*(K+1)); for (i=1;i<=N;i++) //把A中的每个元素分配 C[A[i]]++; for (i=2;i<=K;i++) //统计不大于i的元素的个数 C[i]+=C[i-1]; for (i=N;i>=1;i--) { B[C[A[i]]]=A[i]; //按照统计的位置，将值输出到B中，将顺序输出到Order中 Order[C[A[i]]]=i; C[A[i]]--; } } int main() { int *A,*B,*Order,N=15,K=10,i; A=new int[N+1]; B=new int[N+1]; Order=new int[N+1]; for (i=1;i<=N;i++) A[i]=rand()%K+1; //生成1..K的随机数 printf("Before CS:\n"); for (i=1;i<=N;i++) printf("%d ",A[i]); CountingSort(A,B,Order,N,K); printf("\nAfter CS:\n"); for (i=1;i<=N;i++) printf("%d ",B[i]); printf("\nOrder:\n"); for (i=1;i<=N;i++) printf("%d ",Order[i]); return 0; }