解决问题

Bootstrap是一个css框架，针对解决的问题有：

跨设备的网页响应式布局问题。随着手机、平板、各分辨率屏幕的出现，如何能够一套前端在所有设备上自由适应？
多人合作的前端布局和样式的规范问题
常用前端css组件，如按钮、连接、表单、表格、分页组件、下拉菜单、导航栏、ICON等等
常用JS前端组件（需要扩展js支持），如表单验证、Tips、Popup等等

jQuery Mobile是移动前端框架，包含js、html、css，提供一套完整的移动前端开发组件，可以比喻成Android开发框架，尽可能提供移动APP所具有的所有功能，针对解决的问题有：

移动网页APP所常用的组件，例如：手机导航栏、选项卡、底部菜单、列表、表单等各种组件，而这些与Bootstrap提供的组件有很大区别，jQuery Mobile提供的是类似手机APP的组件，只用于移动网页，而Bootstrap提供的是面向所有设备的组件，并没有对移动设备专门考虑，与移动APP的组件体验不一样。
网页页面之间转换效果
异步数据加载
功能
Bootstrap其核心主要是一个css样式框架，基于css 的Media Query功能实现了响应式布局，能够帮助前端开发人员快速布局、快速开发、合作开发。它必须借助jQuery类似的js框架来实现Ajax数据交互。
jQuery Mobile其核心是一个完整的WebAPP框架，加入了一个轻量级的jQuery可以实现Dom操作，在jQuery的基础上提供了一系列类似移动APP的Widget（视图组件），提供了一套不错的页面转场效果，可通过Ajax实现与后端数据交互。

适用场景
Bootstrap通常用于：展示网站的响应式布局开发，使得网站可以在不同设备上方便浏览；以及网站后台管理系统的前端CSS框架。
jQuery Mobile通常用于：期望接近移动APP体验的WebAPP，项目只运行在手机端，不用于电脑设备展示（虽然是可以展示的，但是效果不好）。

总结
如果做跨设备响应式前端，选择Boostrap；如果仅作移动端，期望得到近似APP的WebAPP，使用jQuery Mobile。
如果做一个产品级的WebAPP，当前jQuery Mobile的能力并不能让你满意，自己开发响应式布局框架和WebApp组件是必然要走的路。
最近我们手机端网站想改版，打算用bootstrap做移动端开发的，但经过网上很多人的反馈来看boostrap比较大，他应该说是pc与移动一体自适应的情况下用，如果单纯的做移动站没必要，用这么臃肿的东西。