算法系列15天速成第九天队列

时间：2021-05-18

一：概念

队列是一个”先进先出“的线性表，牛X的名字就是“First in First Out(FIFO)”，生活中有很多这样的场景，比如读书的时候去食堂打饭时的”排队“。当然我们拒绝插队。

二：存储结构

前几天也说过，线性表有两种”存储结构“，① 顺序存储,②链式存储。当然“队列”也脱离不了这两种服务，这里我就分享一下“顺序存储”。

顺序存储时，我们会维护一个叫做”head头指针“和”tail尾指针“，分别指向队列的开头和结尾。

代码段如下：

复制代码代码如下:
#region 队列的数据结构
/// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
public class SeqQueue<T>
{
private const int maxSize = 100;

public int MaxSize
{
get { return maxSize; }
}

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
public int head;

//尾指针
public int tail;

}
#endregion

三：常用操作

队列的操作一般分为：

①：初始化队列。

②: 出队。

③：入队。

④：获取队头。

⑤：获取队长。

1：初始化队列

这个很简单，刚才也说过了，队列是用一个head和tail的指针来维护。分别设置为0即可。

2：出队

看着“队列”的结构图，大家都知道，出队肯定跟head指针有关，需要做两件事情，

第一：判断队列是否为空，这个我想大家都知道。
第二：将head头指针向后移动一位，返回head移动前的元素，时间复杂度为O(1)。

代码段如下：

复制代码代码如下:
#region 队列元素出队
/// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

//head指针自增
seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

return single;

}
#endregion

3：入队

这个跟”出队“的思想相反，同样也是需要做两件事情。

第一：判断队列是否已满。

第二：将tail指针向后移动一位，时间复杂度为O(1)。

代码段如下：

复制代码代码如下:
#region 队列元素入队
/// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
{
//如果队列已满，则不能进行入队操作
if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
throw new Exception("队列已满,不能入队操作");

//入队操作
seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

return seqQueue;
}
#endregion

4：获取队头

知道”出队“和”入队“的原理，相信大家都懂的如何进行”获取队头“操作，唯一不一样的就是

他是只读操作，不会破坏”队列“结构，时间复杂度为O（1）。

代码段如下：

复制代码代码如下:
#region 获取队头元素
/// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
}
#endregion

5: 获取队长

大家都知道，我们是用数组来实现队列，所以千万不要想当然的认为数组长度是XXX，

我们维护的是一个head和tail的指针，所以长度自然就是tail-head咯，时间复杂度为O(1)。

代码段如下：

复制代码代码如下:
/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
return seqQueue.tail - seqQueue.head;
}

然后上一下总的运行代码：

复制代码代码如下:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

Console.WriteLine("目前队列是否为空：" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "\n");

Console.WriteLine("将ID=1和ID=2的实体加入队列");
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一线码农", Age = 23 });

Display(seqQueue);

Console.WriteLine("将队头出队");
//将队头出队
var student = queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

Display(seqQueue);

//获取队顶元素
student = queueManage.SeqQueuePeek(seqQueue);

Console.Read();
}
//展示队列元素
static void Display(SeqQueue<Student> seqQueue)
{
Console.WriteLine("******************* 链表数据如下 *******************");

for (int i = seqQueue.head; i < seqQueue.tail; i++)
Console.WriteLine("ID:" + seqQueue.data[i].ID +
",Name:" + seqQueue.data[i].Name +
",Age:" + seqQueue.data[i].Age);

Console.WriteLine("******************* 链表数据展示完毕 *******************\n");
}
}

#region 学生数据实体
/// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
public class Student
{
public int ID { get; set; }

public string Name { get; set; }

public int Age { get; set; }
}
#endregion

#region 队列的数据结构
/// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
public class SeqQueue<T>
{
private const int maxSize = 100;

public int MaxSize
{
get { return maxSize; }
}

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
public int head;

//尾指针
public int tail;

}
#endregion

#region 队列的基本操作
/// <summary>
/// 队列的基本操作
/// </summary>
public class SeqQueueClass
{
#region 队列的初始化操作
/// <summary>
/// 队列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
public SeqQueue<T> SeqQueueInit<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
seqQueue.head = 0;
seqQueue.tail = 0;

return seqQueue;
}
#endregion

#region 队列是否为空
/// <summary>
/// 队列是否为空
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public bool SeqQueueIsEmpty<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
//如果两指针重合，说明队列已经清空
if (seqQueue.head == seqQueue.tail)
return true;
return false;
}
#endregion

#region 队列是否已满
/// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
//如果尾指针到达数组末尾，说明队列已经满
if (seqQueue.tail == seqQueue.MaxSize)
return true;
return false;
}
#endregion

#region 队列元素入队
/// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
{
//如果队列已满，则不能进行入队操作
if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
throw new Exception("队列已满,不能入队操作");

//入队操作
seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

return seqQueue;
}
#endregion

#region 队列元素出队
/// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

//head指针自增
seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

return single;

}
#endregion

#region 获取队头元素
/// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
}
#endregion

/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
return seqQueue.tail - seqQueue.head;
}
}
#endregion
}

三：顺序队列的缺陷

大家看这张图，不知道可有什么异样的感觉，在这种状态下，我入队操作，发现程序提示队列

已满，但是tnd我这个数组还有一个空间啊，是的，这就是所谓的“假溢出”。

四：循环队列

俗话说的好啊，“没有跨不过的坎”。

1: 概念

之所以叫“循环”，得益于神奇的“%”。他让队列的首位进行相连，形成了一个我们思维中的

“圈圈”。

2：循环公式

tail=(tail+1)%array.Length;

多看几眼，大家就看通了其中循环的道理，我要做成如下的图:

3：对循环的改造

先前看了一些资料，有的压根就是错的，有的说想要循环，就要牺牲一个单位的空间。

我觉得没必要。我既要循环又不牺牲空间，所以反射了一下framework中的Queue类。

改造后代码如下：

复制代码代码如下:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

Console.WriteLine("目前队列是否为空：" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "\n");

Console.WriteLine("将ID=1，2，3的实体加入队列\n");
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一线码农", Age = 23 });
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 3, Name = "51cto", Age = 23 });

Console.WriteLine("\n当前队列个数：" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

Console.WriteLine("\n*********************************************\n");

Console.WriteLine("我要出队了\n");
queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

Console.WriteLine("哈哈，看看跟顺序队列异样之处，我再入队，看是否溢出\n");
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 4, Name = "博客园", Age = 23 });
Console.WriteLine("\n....一切正常，入队成功");

Console.WriteLine("\n当前队列个数：" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

Console.Read();
}
}

#region 学生数据实体
/// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
public class Student
{
public int ID { get; set; }

public string Name { get; set; }

public int Age { get; set; }
}
#endregion

#region 队列的数据结构
/// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
public class SeqQueue<T>
{
private const int maxSize = 3;

public int MaxSize
{
get { return maxSize; }
}

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
public int head;

//尾指针
public int tail;

//队列中有效的数字个数
public int size;
}
#endregion

return seqQueue;
}
#endregion

#region 队列是否已满
/// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
//采用循环队列后，头指针
if (seqQueue.size == seqQueue.MaxSize)
return true;
return false;
}
#endregion

//采用循环队列,必须先赋值，在自增tail指针
seqQueue.data[seqQueue.tail] = data;
seqQueue.tail = (seqQueue.tail + 1) % seqQueue.MaxSize;

//队列实际元素增加
seqQueue.size++;

return seqQueue;
}
#endregion

//循环队列出队，展现的是head的灵活性
seqQueue.head = (seqQueue.head + 1) % seqQueue.MaxSize;

//队列实际元素递减
seqQueue.size--;

return seqQueue.data[seqQueue.head];
}
#endregion

#region 获取队列长度
/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
return seqQueue.size;
}
#endregion
}
#endregion
}

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