算法系列15天速成 第九天 队列

时间:2021-05-18

一:概念

队列是一个”先进先出“的线性表,牛X的名字就是“First in First Out(FIFO)”,生活中有很多这样的场景,比如读书的时候去食堂打饭时的”排队“。当然我们拒绝插队。

二:存储结构

前几天也说过,线性表有两种”存储结构“,① 顺序存储,②链式存储。当然“队列”也脱离不了这两种服务,这里我就分享一下“顺序存储”。

顺序存储时,我们会维护一个叫做”head头指针“和”tail尾指针“,分别指向队列的开头和结尾。


代码段如下:

复制代码 代码如下:
#region 队列的数据结构
/// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
public class SeqQueue<T>
{
private const int maxSize = 100;

public int MaxSize
{
get { return maxSize; }
}

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
public int head;

//尾指针
public int tail;

}
#endregion

三:常用操作

队列的操作一般分为:

①: 初始化队列。

②: 出队。

③: 入队。

④: 获取队头。

⑤: 获取队长。


1:初始化队列

这个很简单,刚才也说过了,队列是用一个head和tail的指针来维护。分别设置为0即可。

2:出队

看着“队列”的结构图,大家都知道,出队肯定跟head指针有关,需要做两件事情,

第一: 判断队列是否为空,这个我想大家都知道。
第二: 将head头指针向后移动一位,返回head移动前的元素,时间复杂度为O(1)。



代码段如下:

复制代码 代码如下:
#region 队列元素出队
/// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空,不能进行出队操作");

var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

//head指针自增
seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

return single;

}
#endregion

3:入队

这个跟”出队“的思想相反,同样也是需要做两件事情。

第一:判断队列是否已满。

第二:将tail指针向后移动一位,时间复杂度为O(1)。

代码段如下:

复制代码 代码如下:
#region 队列元素入队
/// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
{
//如果队列已满,则不能进行入队操作
if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
throw new Exception("队列已满,不能入队操作");

//入队操作
seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

return seqQueue;
}
#endregion

4: 获取队头

知道”出队“和”入队“的原理,相信大家都懂的如何进行”获取队头“操作,唯一不一样的就是

他是只读操作,不会破坏”队列“结构,时间复杂度为O(1)。

代码段如下:

复制代码 代码如下:
#region 获取队头元素
/// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空,不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
}
#endregion

5: 获取队长

大家都知道,我们是用数组来实现队列,所以千万不要想当然的认为数组长度是XXX,

我们维护的是一个head和tail的指针,所以长度自然就是tail-head咯,时间复杂度为O(1)。

代码段如下:

复制代码 代码如下:
/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
return seqQueue.tail - seqQueue.head;
}

然后上一下总的运行代码:

复制代码 代码如下:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

Console.WriteLine("目前队列是否为空:" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "\n");

Console.WriteLine("将ID=1和ID=2的实体加入队列");
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一线码农", Age = 23 });

Display(seqQueue);

Console.WriteLine("将队头出队");
//将队头出队
var student = queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

Display(seqQueue);

//获取队顶元素
student = queueManage.SeqQueuePeek(seqQueue);

Console.Read();
}
//展示队列元素
static void Display(SeqQueue<Student> seqQueue)
{
Console.WriteLine("******************* 链表数据如下 *******************");

for (int i = seqQueue.head; i < seqQueue.tail; i++)
Console.WriteLine("ID:" + seqQueue.data[i].ID +
",Name:" + seqQueue.data[i].Name +
",Age:" + seqQueue.data[i].Age);

Console.WriteLine("******************* 链表数据展示完毕 *******************\n");
}
}

#region 学生数据实体
/// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
public class Student
{
public int ID { get; set; }

public string Name { get; set; }

public int Age { get; set; }
}
#endregion

#region 队列的数据结构
/// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
public class SeqQueue<T>
{
private const int maxSize = 100;

public int MaxSize
{
get { return maxSize; }
}

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
public int head;

//尾指针
public int tail;

}
#endregion

#region 队列的基本操作
/// <summary>
/// 队列的基本操作
/// </summary>
public class SeqQueueClass
{
#region 队列的初始化操作
/// <summary>
/// 队列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
public SeqQueue<T> SeqQueueInit<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
seqQueue.head = 0;
seqQueue.tail = 0;

return seqQueue;
}
#endregion

#region 队列是否为空
/// <summary>
/// 队列是否为空
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public bool SeqQueueIsEmpty<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
//如果两指针重合,说明队列已经清空
if (seqQueue.head == seqQueue.tail)
return true;
return false;
}
#endregion

#region 队列是否已满
/// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
//如果尾指针到达数组末尾,说明队列已经满
if (seqQueue.tail == seqQueue.MaxSize)
return true;
return false;
}
#endregion

#region 队列元素入队
/// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
{
//如果队列已满,则不能进行入队操作
if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
throw new Exception("队列已满,不能入队操作");

//入队操作
seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

return seqQueue;
}
#endregion

#region 队列元素出队
/// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空,不能进行出队操作");

var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

//head指针自增
seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

return single;

}
#endregion

#region 获取队头元素
/// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空,不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
}
#endregion

/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
return seqQueue.tail - seqQueue.head;
}
}
#endregion
}

三:顺序队列的缺陷

大家看这张图,不知道可有什么异样的感觉,在这种状态下,我入队操作,发现程序提示队列

已满,但是tnd我这个数组还有一个空间啊,是的,这就是所谓的“假溢出”。

四:循环队列

俗话说的好啊,“没有跨不过的坎”。

1: 概念

之所以叫“循环”,得益于神奇的“%”。他让队列的首位进行相连,形成了一个我们思维中的

“圈圈”。

2:循环公式

tail=(tail+1)%array.Length;

多看几眼,大家就看通了其中循环的道理,我要做成如下的图:

3:对循环的改造

先前看了一些资料,有的压根就是错的,有的说想要循环,就要牺牲一个单位的空间。

我觉得没必要。我既要循环又不牺牲空间,所以反射了一下framework中的Queue类。

改造后代码如下:

复制代码 代码如下:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
public class Program
{
static void Main(string[] args)
{
SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

Console.WriteLine("目前队列是否为空:" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "\n");

Console.WriteLine("将ID=1,2,3的实体加入队列\n");
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一线码农", Age = 23 });
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 3, Name = "51cto", Age = 23 });

Console.WriteLine("\n当前队列个数:" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

Console.WriteLine("\n*********************************************\n");

Console.WriteLine("我要出队了\n");
queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

Console.WriteLine("哈哈,看看跟顺序队列异样之处,我再入队,看是否溢出\n");
queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 4, Name = "博客园", Age = 23 });
Console.WriteLine("\n....一切正常,入队成功");

Console.WriteLine("\n当前队列个数:" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

Console.Read();
}
}

#region 学生数据实体
/// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
public class Student
{
public int ID { get; set; }

public string Name { get; set; }

public int Age { get; set; }
}
#endregion

#region 队列的数据结构
/// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
public class SeqQueue<T>
{
private const int maxSize = 3;

public int MaxSize
{
get { return maxSize; }
}

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
public int head;

//尾指针
public int tail;

//队列中有效的数字个数
public int size;
}
#endregion

#region 队列的基本操作
/// <summary>
/// 队列的基本操作
/// </summary>
public class SeqQueueClass
{
#region 队列的初始化操作
/// <summary>
/// 队列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
public SeqQueue<T> SeqQueueInit<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
seqQueue.size = seqQueue.head = seqQueue.tail = 0;

return seqQueue;
}
#endregion

#region 队列是否为空
/// <summary>
/// 队列是否为空
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public bool SeqQueueIsEmpty<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
//如果两指针重合,说明队列已经清空
if (seqQueue.size == 0)
return true;
return false;
}
#endregion

#region 队列是否已满
/// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
//采用循环队列后,头指针
if (seqQueue.size == seqQueue.MaxSize)
return true;
return false;
}
#endregion

#region 队列元素入队
/// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
{
//如果队列已满,则不能进行入队操作
if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
throw new Exception("队列已满,还入啥队列啊!");

//采用循环队列,必须先赋值,在自增tail指针
seqQueue.data[seqQueue.tail] = data;
seqQueue.tail = (seqQueue.tail + 1) % seqQueue.MaxSize;

//队列实际元素增加
seqQueue.size++;

return seqQueue;
}
#endregion

#region 队列元素出队
/// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空,大哥,不要在出队了!");

//循环队列出队,展现的是head的灵活性
seqQueue.head = (seqQueue.head + 1) % seqQueue.MaxSize;

//队列实际元素递减
seqQueue.size--;

return seqQueue.data[seqQueue.head];
}
#endregion

#region 获取队头元素
/// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
throw new Exception("队列已空,不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
}
#endregion

#region 获取队列长度
/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
{
return seqQueue.size;
}
#endregion
}
#endregion
}


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