RSA加密算法
我们来回顾一下RSA的加密算法。我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发，用比较规范的语言来描述这一算法。
RSA公钥加密体制包含如下3个算法：KeyGen（密钥生成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。
密钥生成算法以安全常数作为输入，输出一个公钥PK，和一个私钥SK。安全常数用于确定这个加密算法的安全性有多高，一般以加密算法使用的质数p的大小有关。越大，质数p一般越大，保证体制有更高的安全性。在RSA中，密钥生成算法如下：算法首先随机产生两个不同大质数p和q，计算N=pq。随后，算法计算欧拉函数。接下来，算法随机选择一个小于的整数e，并计算e关于的模反元素d。最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。
加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输入，输出密文CT。在RSA中，加密算法如下：算法直接输出密文为
解密算法以私钥SK和密文CT作为输入，输出消息M。在RSA中，解密算法如下：算法直接输出明文为。由于e和d在下互逆，因此我们有：
所以，从算法描述中我们也可以看出：公钥用于对数据进行加密，私钥用于对数据进行解密。当然了，这个也可以很直观的理解：公钥就是公开的密钥，其公开了大家才能用它来加密数据。私钥是私有的密钥，谁有这个密钥才能够解密密文。否则大家都能看到私钥，就都能解密，那不就乱套了。
下面就来看一下Java中的简单实现：

package com.stone.security; import java.security.KeyPair; import java.security.KeyPairGenerator; import java.security.PrivateKey; import java.security.PublicKey; import java.util.Arrays; import javax.crypto.Cipher; /** * RSA算法 公钥加密 非对称加密 */ public class RSA { public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA"; public static final String CIPHER_ALGORITHM_ECB1 = "RSA/ECB/PKCS1Padding"; public static final String CIPHER_ALGORITHM_ECB2 = "RSA/ECB/OAEPWithSHA-1AndMGF1Padding"; //不能用 public static final String CIPHER_ALGORITHM_ECB3 = "OAEPWithSHA-256AndMGF1Padding"; //不能用 static PublicKey publicKey; static PrivateKey privateKey; static Cipher cipher; static KeyPair keyPair; public static void main(String[] args) throws Exception { method1("斯柯达U*(Sfsad7f()*^%%$"); method2("斯柯达U*(Sfsad7f()*^%%$"); method3("斯柯达U*(Sfsad7f()*^%%$"); } /** * 公钥加密，私钥解密 使用默认CIPHER_ALGORITHM_ECB1 * @param str * @throws Exception */ static void method1(String str) throws Exception { KeyPairGenerator keyGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM); KeyPair keyPair = keyGenerator.generateKeyPair(); publicKey = keyPair.getPublic(); privateKey = keyPair.getPrivate(); cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey); //公钥加密 byte[] encrypt = cipher.doFinal(str.getBytes()); System.out.println("公钥加密后1：" + Arrays.toString(encrypt)); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);//私钥解密 byte[] decrypt = cipher.doFinal(encrypt); System.out.println("私钥解密后1：" + new String(decrypt)); } /** * 私钥加密，公钥解密 使用默认CIPHER_ALGORITHM_ECB1 * @param str * @throws Exception */ static void method2(String str) throws Exception { KeyPairGenerator keyGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM); KeyPair keyPair = keyGenerator.generateKeyPair(); publicKey = keyPair.getPublic(); privateKey = keyPair.getPrivate(); cipher = Cipher.getInstance(KEY_ALGORITHM); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey); //私钥加密 byte[] encrypt = cipher.doFinal(str.getBytes()); System.out.println("私钥加密后2：" + Arrays.toString(encrypt)); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);//公钥解密 byte[] decrypt = cipher.doFinal(encrypt); System.out.println("公钥解密后2：" + new String(decrypt)); } /** * 私钥加密，公钥解密 使用CIPHER_ALGORITHM_ECB1 = RSA/ECB/PKCS1Padding * @param str * @throws Exception */ static void method3(String str) throws Exception { KeyPairGenerator keyGenerator = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM); KeyPair keyPair = keyGenerator.generateKeyPair(); publicKey = keyPair.getPublic(); privateKey = keyPair.getPrivate(); cipher = Cipher.getInstance(CIPHER_ALGORITHM_ECB1); cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey); //私钥加密 byte[] encrypt = cipher.doFinal(str.getBytes()); System.out.println("私钥加密后3：" + Arrays.toString(encrypt)); cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);//公钥解密 byte[] decrypt = cipher.doFinal(encrypt); System.out.println("公钥解密后3：" + new String(decrypt)); } }

DSA算法和数字签名
DSA 一般用于数字签名和认证。
DSA是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。
在DSA数字签名和认证中，发送者使用自己的私钥对文件或消息进行签名，接受者收到消息后使用发送者的公钥
来验证签名的真实性。DSA只是一种算法，和RSA不同之处在于它不能用作加密和解密，也不能进行密钥交换，
只用于签名,它比RSA要快很多.

package com.stone.security; import java.security.Key; import java.security.KeyFactory; import java.security.KeyPair; import java.security.KeyPairGenerator; import java.security.PrivateKey; import java.security.PublicKey; import java.security.SecureRandom; import java.security.Signature; import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec; import java.security.spec.X509EncodedKeySpec; import java.util.HashMap; import java.util.Map; import sun.misc.BASE64Decoder; import sun.misc.BASE64Encoder; /** * DSA-Digital Signature Algorithm 是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。 * 简单的说，这是一种更高级的验证方式，用作数字签名。不单单只有公钥、私钥，还有数字签名。私钥加密生成数字签名，公钥验证数据及签名。 * 如果数据和签名不匹配则认为验证失败！即 传输中的数据 可以不再加密，接收方获得数据后，拿到公钥与签名 验证数据是否有效 */ public class DSA { /** *不仅可以使用DSA算法，同样也可以使用RSA算法做数字签名 */ public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA"; public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "MD5withRSA";*/ public static final String KEY_ALGORITHM = "DSA"; public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "DSA"; public static final String DEFAULT_SEED = "$%^*%^()(HJG8awfjas7"; //默认种子 public static final String PUBLIC_KEY = "DSAPublicKey"; public static final String PRIVATE_KEY = "DSAPrivateKey"; public static void main(String[] args) throws Exception { String str = "!@#$!#^$#&ZXVDF呆军工路爱着你*()_+"; byte[] data = str.getBytes(); Map<String, Object> keyMap = initKey();// 构建密钥 PublicKey publicKey = (PublicKey) keyMap.get(PUBLIC_KEY); PrivateKey privateKey = (PrivateKey) keyMap.get(PRIVATE_KEY); System.out.println("私钥format：" + privateKey.getFormat()); System.out.println("公钥format：" + publicKey.getFormat()); // 产生签名 String sign = sign(data, getPrivateKey(keyMap)); // 验证签名 boolean verify1 = verify("aaa".getBytes(), getPublicKey(keyMap), sign); System.err.println("经验证 数据和签名匹配:" + verify1); boolean verify = verify(data, getPublicKey(keyMap), sign); System.err.println("经验证 数据和签名匹配:" + verify); } /** * 生成密钥 * * @param seed 种子 * @return 密钥对象 * @throws Exception */ public static Map<String, Object> initKey(String seed) throws Exception { System.out.println("生成密钥"); KeyPairGenerator keygen = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM); SecureRandom secureRandom = new SecureRandom(); secureRandom.setSeed(seed.getBytes()); //Modulus size must range from 512 to 1024 and be a multiple of 64 keygen.initialize(640, secureRandom); KeyPair keys = keygen.genKeyPair(); PrivateKey privateKey = keys.getPrivate(); PublicKey publicKey = keys.getPublic(); Map<String, Object> map = new HashMap<String, Object>(2); map.put(PUBLIC_KEY, publicKey); map.put(PRIVATE_KEY, privateKey); return map; } /** * 生成默认密钥 * * @return 密钥对象 * @throws Exception */ public static Map<String, Object> initKey() throws Exception { return initKey(DEFAULT_SEED); } /** * 取得私钥 * * @param keyMap * @return * @throws Exception */ public static String getPrivateKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception { Key key = (Key) keyMap.get(PRIVATE_KEY); return encryptBASE64(key.getEncoded()); //base64加密私钥 } /** * 取得公钥 * * @param keyMap * @return * @throws Exception */ public static String getPublicKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception { Key key = (Key) keyMap.get(PUBLIC_KEY); return encryptBASE64(key.getEncoded()); //base64加密公钥 } /** * 用私钥对信息进行数字签名 * @param data 加密数据 * @param privateKey 私钥-base64加密的 * @return * @throws Exception */ public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception { System.out.println("用私钥对信息进行数字签名"); byte[] keyBytes = decryptBASE64(privateKey); PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory factory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM); PrivateKey priKey = factory.generatePrivate(keySpec);//生成 私钥 //用私钥对信息进行数字签名 Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM); signature.initSign(priKey); signature.update(data); return encryptBASE64(signature.sign()); } /** * BASE64Encoder 加密 * @param data 要加密的数据 * @return 加密后的字符串 */ private static String encryptBASE64(byte[] data) { BASE64Encoder encoder = new BASE64Encoder(); String encode = encoder.encode(data); return encode; } /** * BASE64Decoder 解密 * @param data 要解密的字符串 * @return 解密后的byte[] * @throws Exception */ private static byte[] decryptBASE64(String data) throws Exception { BASE64Decoder decoder = new BASE64Decoder(); byte[] buffer = decoder.decodeBuffer(data); return buffer; } /** * 校验数字签名 * @param data 加密数据 * @param publicKey * @param sign 数字签名 * @return * @throws Exception */ public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign) throws Exception { byte[] keyBytes = decryptBASE64(publicKey); X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM); PublicKey pubKey = keyFactory.generatePublic(keySpec); Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM); signature.initVerify(pubKey); signature.update(data); return signature.verify(decryptBASE64(sign)); //验证签名 } }