二分图匹配实例代码及整理

1、匈牙利算法

HDU 1150

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int m,n,k; int vis[105]; int mpt[105][105]; int use[105]; int hungary(int x) { for(int i=1;i<m;i++) { if(vis[i]==0&&mpt[x][i]==1) { vis[i]=1; if(use[i]==-1||hungary(use[i])) { use[i]=x; return 1; } } } return 0; } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF,n) { scanf("%d%d",&m,&k); int a,b,c; memset(mpt,0,sizeof(mpt)); for(int i=1;i<=k;i++) { scanf("%d%d%d",&c,&a,&b); mpt[a][b]=1; } int ans=0; memset(use,-1,sizeof(use)); for(int i=1;i<n;i++) { if(hungary(i)) { ans++; } memset(vis,0,sizeof(vis)); } printf("%d\n",ans); } return 0; }

2、KM算法

HDU 2255

看了很多资料都还不是很懂、、先贴别人的模板

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<climits> #include<algorithm> using namespace std; #define N 310 int map[N][N]; bool visitx[N], visity[N]; int lx[N], ly[N]; int match[N]; int n; bool Hungary(int u) //匈牙利算法 { visitx[u] = true; for(int i = 0; i < n; ++i) { if(!visity[i] && lx[u] + ly[i] == map[u][i]) { visity[i] = true; if(match[i] == -1 || Hungary(match[i])) { match[i] = u; return true; } } } return false; } void KM_perfect_match() { int temp; memset(lx, 0, sizeof(lx)); //初始化顶标 memset(ly, 0, sizeof(ly)); //ly[i]为0 for(int i = 0; i < n; ++i) //lx[i]为权值最大的边 for(int j = 0; j < n; ++j) lx[i] = max(lx[i], map[i][j]); for(int i = 0; i < n; ++i) //对n个点匹配 { while(1) { memset(visitx, false, sizeof(visitx)); memset(visity, false, sizeof(visity)); if(Hungary(i)) //匹配成功 break; else //匹配失败，找最小值 { temp = INT_MAX; for(int j = 0; j < n; ++j) //x在交错树中 if(visitx[j]) for(int k = 0; k < n; ++k) //y在交错树外 if(!visity[k] && temp > lx[j] + ly[k] - map[j][k]) temp = lx[j] + ly[k] - map[j][k]; for(int j = 0; j < n; ++j) //更新顶标 { if(visitx[j]) lx[j] -= temp; if(visity[j]) ly[j] += temp; } } } } } int main() { int ans; while(scanf("%d", &n) != EOF) { ans = 0; memset(match, -1, sizeof(match)); for(int i = 0; i < n; ++i) for(int j = 0; j < n; ++j) scanf("%d", &map[i][j]); KM_perfect_match(); for(int i = 0; i < n; ++i) //权值相加 ans += map[match[i]][i]; printf("%d\n", ans); } return 0; }

3、多重匹配

HDU 3605 Escape

#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int n,m; int num[15]; int mpt[100005][15]; int vis[15]; int use[15]; int dp[15][100005]; int hungary(int x) { for(int i=1;i<=m;i++) { if(vis[i]==0&&mpt[x][i]==1) { vis[i]=1; if(use[i]<num[i])//满足条件 { dp[i][use[i]++]=x; return 1; } //不满足则寻找增广路 for(int j=0;j<use[i];j++)//看能否回溯一个出去 { if(hungary(dp[i][j])) { dp[i][j]=x; return 1; } } } } return 0; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%d",&mpt[i][j]); } } for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&num[i]); int ans=0; memset(use,0,sizeof(use)); for(int i=1;i<=n;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(!hungary(i)) { ans=1; break; } } if(ans==0) { printf("YES\n"); } else printf("NO\n"); } return 0; }

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