栈是限制插入和删除只能在一个位置上进行的 List，该位置是 List 的末端，叫做栈的顶(top)，对于栈的基本操作有 push 和 pop，前者是插入，后者是删除。

栈也是 FIFO 表。

栈的实现有两种，一种是使用数组，一种是使用链表。

public class MyArrayStack<E> { private ArrayList<E> list = new ArrayList<>(); public void push(E e) { list.add(e); } public E pop() { return list.remove(list.size() - 1); } public E peek() { return list.get(list.size() - 1); } public boolean isEmpty() { return list.size() == 0; }}public class MyLinkStack<E> { LinkedList<E> list = new LinkedList<>(); public void push(E e) { list.addLast(e); } public E pop() { return list.removeLast(); } public E peek() { return list.getLast(); } public boolean isEmpty() { return list.size() == 0; }}

栈的应用

平衡符号

给定一串代码，我们检查这段代码当中的括号是否符合语法。

例如：[{()}] 这样是合法的，但是 [{]}() 就是不合法的。

如下是测试代码：

public class BalanceSymbol { public boolean isBalance(String string) { MyArrayStack<Character> stack = new MyArrayStack<>(); char[] array = string.toCharArray(); for (char ch : array) { if ("{[(".indexOf(ch) >= 0) { stack.push(ch); } else if ("}])".indexOf(ch) >= 0) { if (isMatching(stack.peek(), ch)) { stack.pop(); } } } return stack.isEmpty(); } private boolean isMatching(char peek, char ch) { if ((peek == '{' && ch == '}') || (peek == '[' && ch == ']') || (peek == '(' && ch == ')')) { return true; } return false; } public static void main(String[] args) { BalanceSymbol symbol = new BalanceSymbol(); String string = "public static void main(String[] args) {BalanceSymbol symbol = new BalanceSymbol();}"; String string2 = "public static void main(String[] args) {BalanceSymbol symbol = new BalanceSymbol([);}]"; System.out.println(symbol.isBalance(string)); System.out.println(symbol.isBalance(string2)); }}

后缀表达式

例如一个如下输入，算出相应的结果，

3 + 2 + 3 * 2 = ?

这个在计算顺序上不同会产生不同的结果，如果从左到右计算结果是 16，如果按照数学优先级计算结果是 11。

如果把上述的中缀表达式转换成后缀表达式：

3 2 + 3 2 * +

如果使用后缀表达式来计算这个表达式的值就会非常简单，只需要使用一个栈。

每当遇到数字的时候，把数字入栈。

每当遇到操作符，弹出2个元素根据操作符计算后，入栈。

最终弹出栈的唯一元素就是计算结果。

/** * 简化版本，每个操作数只一位，并且假设字符串合法 */public class PostfixExpression { public static int calculate(String string) { MyArrayStack<String> stack = new MyArrayStack<>(); char[] arr = string.toCharArray(); for (char ch : arr) { if ("0123456789".indexOf(ch) >= 0) { stack.push(ch + ""); } else if ("+-*/".indexOf(ch) >= 0) { int a = Integer.parseInt(stack.pop()); int b = Integer.parseInt(stack.pop()); if (ch == '+') { stack.push((a + b) + ""); } else if (ch == '-') { stack.push((a - b) + ""); } else if (ch == '*') { stack.push((a * b) + ""); } else if (ch == '/') { stack.push((a / b) + ""); } } } return Integer.parseInt(stack.peek()); } public static void main(String[] args) { System.out.println(calculate("32+32*+")); }}

中缀表达式转换成后缀表达式

假设只运行 +，-，*，/，() 这几种表达式。并且表达式合法。

a + b * c - (d * e + f) / g 转换后的后缀表达式如下：

a b c * + d e * f + g / -

使用栈中缀转后缀步骤如下：

当读到操作数立即把它输出

如果遇到操作符入栈，如果遇到的左括号也放到栈中

如果遇到右括号，就开始弹出栈元素，直到遇到对应的左括号，左括号只弹出不输出。

如果遇到其他符号，那么从栈中弹出栈元素知道发现优先级更低的元素为止。

import java.util.HashMap;import java.util.Map;public class ExpressionSwitch { private static Map<Character, Integer> map = new HashMap<Character, Integer>(); static { map.put('+', 0); map.put('-', 1); map.put('*', 2); map.put('/', 3); map.put('(', 4); } private static char[][] priority = { // 当前操作符 // + - * / ( { '>', '>', '<', '<', '<'}, { '>', '>', '<', '<', '<'}, /* 操 * */{ '>', '>', '>', '>', '<'}, { '>', '>', '>', '>', '<'}, { '<', '<', '<', '<', '<'}, }; public static String switch1(String string) { StringBuilder builder = new StringBuilder(); char[] arr = string.toCharArray(); MyArrayStack<Character> stack = new MyArrayStack<>(); for (char ch : arr) { if ("0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz".indexOf(ch) >= 0) { builder.append(ch); } else if ('(' == ch) { stack.push(ch); } else if (')' == ch) { while (true && !stack.isEmpty()) { char tmp = stack.pop(); if (tmp == '(') { break; } else { builder.append(tmp); } } } else { while (true) { if (stack.isEmpty()) { stack.push(ch); break; } char tmp = stack.peek(); if (isPriorityHigh(tmp, ch)) { builder.append(stack.pop()); } else { stack.push(ch); break; } } } } while(!stack.isEmpty()) { builder.append(stack.pop()); } return builder.toString(); } private static boolean isPriorityHigh(char tmp, char ch) { return priority[map.get(tmp)][map.get(ch)] == '>'; } public static void main(String[] args) { System.out.println(switch1("a+b*c-(d*e+f)/g")); }}

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