java 算法之归并排序详解

一、思想

归并排序：将一个数组排序，可以先（递归地）将它分成两半部份分别排序，然后将结果归并起来；

二、概念

归并：将两个有序的数组归并成一个更大的有序数组；

三、特点

优点：能够保证将任意长度为N的数组排序所需要的时间和NlogN成正比；

缺点：需要额外的空间和N成正比；

四、实现方法

将两个不同的有序数组归并到第三个数组中；

先将前半部分排序，在将后半部分排序，然后在数组中移动元素而不需要使用额外的空间；

五、代码

/** * 归并排序 * * @author pengcx * */ public class Merge extends Sort { /** 归并所需的辅助数组 */ private static Comparable[] aux; public static void main(String[] args) { String[] a = { "d", "a", "w", "b", "q" }; Merge.sort(a); show(a); } public static void sort(Comparable[] a) { aux = new Comparable[a.length]; sort(a, 0, a.length - 1); } /** * 排序数组的a[lo]至a[hi]元素 * * @param a * 数组a * @param lo * 最小元素位置lo * @param hi * 最大元素位置hi */ private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi) { if (hi <= lo) { return; } // 计算数组中间位置 int mid = lo + (hi - lo) / 2; // 排序数组a左边的元素 sort(a, lo, mid); // 排序数组a右边的元素 sort(a, mid + 1, hi); // 合并数组a左边和右边的元素 merge(a, lo, mid, hi); } /** * 将数组a的a[lo]至a[mid]的元素与a[mid]至a[hi]的元素合并 * * @param a * 合并的数组a * @param lo * 最小数组元素lo * @param mid * 中间元素位置mid * @param hi * 最大元素位置hi */ public static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi) { int i = lo, j = mid + 1; for (int k = lo; k <= hi; k++) { aux[k] = a[k]; } for (int k = lo; k <= hi; k++) { // 如果左边的元素用尽，取右边的元素 if (i > mid) { a[k] = aux[j++]; } // 如果右边的元素用尽，取左边的元素 else if (j > hi) { a[k] = aux[i++]; } // 如果右半边的当前元素小于左半边的当前元素，取右半边元素 else if (less(aux[j], aux[i])) { a[k] = aux[j++]; } // 如果右半边的当前元素大于等于左半边的当前元素，取左半边元素 else { a[k] = aux[i++]; } } } }

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