时间:2021-05-19
一个方法在执行时,调用自身被称为“递归”。
递归相当于数学归纳法,有一个起始条件,有一个递推公式。
递归可以分为:单路递归和多路递归(如二叉树和斐波那契数列)。
1、n的阶乘
//n的阶乘 public static int fac(int num){ if(num == 1){ return 1; } return num * fac(num-1); } public static void main(String[] args) { int n = 5; System.out.println("result = " + fac(n)); }运行结果
2、按照顺序打印一个数字的每一位
//按照顺序打印一个数字的每一位 public static void print(int n){ if( n > 9 ){ print( n / 10); } System.out.print( n % 10 ); } public static void main(String[] args) { print(12345); }运行结果
3、输入一个非负整数,返回组成他的数字之和,如输入1729,则返回1+7+2+9=19
public static int sum(int n){ if(n < 10){ return n; } return n %10 + sum( n/10 ); } public static void main(String[] args) { int n = 525615; int ret = sum( n); System.out.println("the sum of "+n +" = "+ ret); }运行结果
4、求斐波那契数列的第n项
斐波那契数列:1 1 2 3 5 8 13
public static int fib(int n){ if(n == 1 || n == 2){ return 1; } return fib(n - 1) + fib(n - 2 ); } public static void main(String[] args) { System.out.println(fib(10)); }运行结果
**注意:当n的值越来越大时,程序运行的速度很慢,原因是进行了大量的重复运算。所以对于斐波那契数列,一般采用迭代的代码版本。
public static int fib(int n){ int n1 = 1; int n2 = 1; int num = 0; for( int i=3; i<=n ;i++){ num = n1 + n2; n1 = n2; n2 = num; } return num; } public static void main(String[] args) { System.out.println(fib(10)); }运行结果
需要注意的是,如果编译时出现以下错误,说明栈溢出,要仔细检查代码的终止条件是否没有写或者写错。
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