回归分析是一种非常广泛使用的统计工具，用于建立两个变量之间的关系模型。 这些变量之一称为预测变量，其值通过实验收集。 另一个变量称为响应变量，其值从预测变量派生。

在线性回归中，这两个变量通过方程相关，其中这两个变量的指数（幂）为1.数学上，线性关系表示当绘制为曲线图时的直线。 任何变量的指数不等于1的非线性关系将创建一条曲线。

线性回归的一般数学方程为

y = ax + b

以下是所使用的参数的描述

• y是响应变量。
• x是预测变量。
• a和b被称为系数常数。
  

建立回归的步骤

回归的简单例子是当人的身高已知时预测人的体重。 为了做到这一点，我们需要有一个人的身高和体重之间的关系。

创建关系的步骤是

• 进行收集高度和相应重量的观测值的样本的实验。
• 使用R语言中的lm()函数创建关系模型。
• 从创建的模型中找到系数，并使用这些创建数学方程
• 获得关系模型的摘要以了解预测中的平均误差。 也称为残差。
• 为了预测新人的体重，使用R中的predict()函数。
  

输入数据

下面是代表观察的样本数据

# Values of height151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131# Values of weight.63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48

LM()函数

此函数创建预测变量和响应变量之间的关系模型。

语法

线性回归中lm()函数的基本语法是

lm(formula,data)

以下是所使用的参数的说明

• 公式是表示x和y之间的关系的符号。
• 数据是应用公式的向量。
  

创建关系模型并获取系数

x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(relation)

当我们执行上面的代码，它产生以下结果

Call:lm(formula = y ~ x)Coefficients:(Intercept) x 38.4551 0.6746

获取相关的摘要

x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)print(summary(relation))

当我们执行上面的代码，它产生以下结果

Call:lm(formula = y ~ x)Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -6.3002 1.6629 0.0412 1.8944 3.9775 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept)38.45509 8.04901 4.778 0.00139 ** x 0.67461 0.05191 12.997 1.16e-06 ***---Signif. codes: 0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1Residual standard error: 3.253 on 8 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9548, Adjusted R-squared: 0.9491 F-statistic: 168.9 on 1 and 8 DF, p-value: 1.164e-06

predict()函数

语法

线性回归中的predict（）的基本语法是

predict(object, newdata)

以下是所使用的参数的描述

• object是已使用lm()函数创建的公式。
• newdata是包含预测变量的新值的向量。
  

预测新人的体重

# The predictor vector.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)# The resposne vector.y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)# Apply the lm() function.relation <- lm(y~x)# Find weight of a person with height 170.a <- data.frame(x = 170)result <- predict(relation,a)print(result)

当我们执行上面的代码，它产生以下结果

1 76.22869

以图形方式可视化回归

# Create the predictor and response variable.x <- c(151, 174, 138, 186, 128, 136, 179, 163, 152, 131)y <- c(63, 81, 56, 91, 47, 57, 76, 72, 62, 48)relation <- lm(y~x)# Give the chart file a name.png(file = "linearregression.png")# Plot the chart.plot(y,x,col = "blue",main = "Height & Weight Regression",abline(lm(x~y)),cex = 1.3,pch = 16,xlab = "Weight in Kg",ylab = "Height in cm")# Save the file.dev.off()

当我们执行上面的代码，它产生以下结果

以上就是R语言线性回归知识点总结的详细内容，更多关于R语言线性回归的资料请关注其它相关文章！