时间:2021-05-20
一、希尔排序(Shell Sort)
希尔排序(Shell Sort)是一种插入排序算法,因D.L.Shell于1959年提出而得名。
Shell排序又称作缩小增量排序。
二、希尔排序的基本思想
希尔排序的中心思想就是:将数据进行分组,然后对每一组数据进行排序,在每一组数据都有序之后,就可以对所有的分组利用插入排序进行最后一次排序。这样可以显著减少交换的次数,以达到加快排序速度的目的。
希尔排序的中心思想:先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插人排序;然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
该方法实质上是一种分组插入方法。
shell排序的算法实现:
注意:
当增量d=1时,ShellPass和InsertSort基本一致,只是由于没有哨兵而在内循环中增加了一个循环判定条件"j>0",以防下标越界。
三、希尔排序算法分析
1、增量序列的选择。
Shell排序的执行时间依赖于增量序列。好的增量序列的共同特征如下:
a.最后一个增量必须为1。
b.应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
有人通过大量实验给出了目前最好的结果:当n较大时,比较和移动的次数大概在n^1.25到n^1.26之间。
2、Shell排序的时间性能优于直接插入排序。
希尔排序的时间性能优于直接排序的原因如下:
a.当文件初态基本有序时,直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
b.当n值较小时,n和n^2的差别也较小,即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度O(n^2)差别不大。
c.在希尔排序开始时增量较大,分组较多,每组记录数目少,故每组内直接插入排序较快,后来增量d(i)逐渐缩小,分组数逐渐减少,而各组的记录数目逐渐增多,但由于已经按d(i-1)做为距离拍过序,使文件较接近于有序状态,所以新的一趟排序过程也较快。因此,希尔排序在效率上较直接插入排序有较大的改进。
3、稳定性
希尔排序是不稳定的。
四、算法演练
假定待排序文件由10个记录,其关键字分别是:40、38、65、97、76、13、27、49、55、04。
增量序列取值依次为:5、3、1
排序过程演示如下图所示:
其动画效果如下面的gif动画所示:
ps:读者也可以自己打开下面的链接,自己设定要排序的数组,进行排序演练
希尔排序动画演示
五、代码实现
public class ShellSortTest { private static void shellSort(int[] source) { int j; for (int gap = source.length / 2; gap > 0; gap /= 2) { for (int i = gap; i < source.length; i++) { int temp = source[i]; for (j = i; j >= gap && temp < source[j - gap]; j -= gap) source[j] = source[j - gap]; source[j] = temp; } System.out.print("增长序列:" + gap + " :"); printArray(source); } } private static void printArray(int[] source) { for (int i = 0; i < source.length; i++) { System.out.print("\t" + source[i]); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { int source[] = new int[] {49,38,65,97,76,13,27,49,55,04 }; System.out.print("原始序列:"); printArray(source); System.out.println(""); shellSort(source); System.out.print("\n\n最后结果:"); printArray(source); } }运行结果为:
原始序列: 49 38 65 97 76 13 27 49 55 4 增长序列:5 : 13 27 49 55 4 49 38 65 97 76 增长序列:2 : 4 27 13 49 38 55 49 65 97 76 增长序列:1 : 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 最后结果: 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97发现增长序列是5,2,1 和题目要求的5,3,1不同。通过分析要排序的文件由10个记录,10/2=5,5-2=3,3-2=1。刚好符合要求,因此将上面的代码稍作修改即可改变增长序列的值。
将shellSort(int[] source) 方法里的下面这行代码
for (int gap = source.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
改为:
for (int gap = source.length / 2; gap > 0; gap -= 2) {
然后重新运行程序,打印结果如下:
如果想使用指定的增长序列来对指定的数组进行希尔排序,可以对上面的程序修改,修改后代码如下:
运行结果如下:
原始序列: 49 38 65 97 76 13 27 49 55 4 增长序列为: 5 13 27 49 55 4 49 38 65 97 76 增长序列为: 3 13 4 49 38 27 49 55 65 97 76 增长序列为: 1 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97 最后结果: 4 13 27 38 49 49 55 65 76 97以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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