Java删除二叉搜索树最大元素和最小元素的方法详解

时间:2021-05-20

本文实例讲述了Java删除二叉搜索树最大元素和最小元素的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:

在前面一篇《Java二叉搜索树遍历操作》中完成了树的遍历,这一节中将对如何从二叉搜索树中删除最大元素和最小元素做介绍:
我们要想删除二分搜索树的最小值和最大值,就需要先找到二分搜索树的最小值和最大值,其实也还是很容易的,因为根据二叉搜索树的特点,它的左子树一定比当前节点要小,所以二叉搜索树的最小值一定是左子树一直往下走,一直走到底。同样在二叉搜索树中,右子树节点值,一定比当前节点要大,所以右子树一直往下走,就一定是最大值。

注意向左走一直到走不动并不是一定要达到叶子节点,只用达到走不动为止,看下图的例子:

向左走到16就走不动了,但是16下面还有元素。

一、查询操作

1.1 查询二分搜索树的最小节点

// 寻找二分搜索树的最小元素 public E minimum() { if (size == 0) { throw new IllegalArgumentException("BST is empty"); } Node ninNode = minimum(root); return ninNode.e; } // 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点 private Node minimum(Node node) { if (node.left == null) { return node; } //返回相应的节点的左子树的最小值 return minimum(node.left); }

1.2 查询二分搜索树的最大节点

// 寻找二分搜索树的最大元素 public E maxmum() { if (size == 0) throw new IllegalArgumentException("BST is empty"); Node maxNode = maxmum(root); return maxNode.e; } // 返回以node为根的二分搜索树的最大值所在的节点 private Node maxmum(Node node) { if (node.right == null) { return node; } return maxmum(node.right); }

二、删除操作

删除最小值的思路:
1)如果要删除的节点是叶子节点,那么直接删除
2)如果要删除的节点下面有右子树,那么只用将其下的右子树整体上移成为上一个节点的左子树即可

当删除22这个节点后,把33这个节点及其以下的子树变成41节点的左子树即可。

2.1 删除最小值
public E removeMin() { E ret = minimum();//获取最小元素 root = removeMin(root); return ret; } // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根 private Node removeMin(Node node) { // 递归的终止条件,当前节点没有左子树了,那么就是最小节点了 // 如果是最小节点,我们要做的是删除当前节点,但是当前节点很可能是有右子树的 // 我们先把该节点的右子树节点保存,然后就删除掉该右子树节点,最后把右子树节点返回即可 if (node.left == null) { Node rightNode = node.right; node.right = null; //左节点为空了,让右子树也为空,相当于脱离了树 size--; return rightNode;//返回右子树是为了后面的绑定操作 } // 没有递归到底的情况,那么就递归调用其左子树,这个调用的过程会返回被删除节点的右子树, //将返回的右子树重新绑定到上一层的node的左节点上就相当于彻底删除了那个元素 node.left = removeMin(node.left); return node;// 删除后,根节点依然是node,返回即可 }
2.2 删除最大值
// 从二分搜索树中删除最大值所在节点 public E removeMax() { E ret = maxmum(); root = removeMax(root); return ret; } // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最大节点 // 返回删除节点后新的二分搜索树的根 private Node removeMax(Node node) { if (node.right == null) { Node leftNode = node.left; node.left = null; size--; return leftNode; } node.right = removeMax(node.right);//等号"="左边的相当于上一次的right,右边相当于下一次返回的结果 return node; }

源码地址https://github.com/FelixBin/dataStructure/blob/master/src/BST/BST.java

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希望本文所述对大家java程序设计有所帮助。

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