时间:2021-05-20
本文实例汇总了C语言实现的快速幂取模算法,是比较常见的算法。分享给大家供大家参考之用。具体如下:
首先,所谓的快速幂,实际上是快速幂取模的缩写,简单的说,就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中,经常要去求一些大数对于某个数的余数,为了得到更快、计算范围更大的算法,产生了快速幂取模算法。我们先从简单的例子入手:求abmodc
算法1.直接设计这个算法:
缺点:这个算法存在着明显的问题,如果a和b过大,很容易就会溢出。
我们先来看看第一个改进方案:在讲这个方案之前,要先看这样一个公式:ab mod c = (a mod c)c mod c
于是不用思考的进行了改进:
算法2.改进算法:
读者应该可以想到,既然某个因子取余之后相乘再取余保持余数不变,那么新算得的ans也可以进行取余,所以得到比较良好的改进版本。
算法3.进一步改进算法:
这个算法在时间复杂度上没有改进,仍为O(b),不过已经好很多的,但是在c过大的条件下,还是很有可能超时,所以,我们推出以下的快速幂算法。
算法4.快速幂算法:
快速幂算法依赖于以下明显的公式:
本算法的时间复杂度为O(logb),能在几乎所有的程序设计(竞赛)过程中通过,是目前最常用的算法之一。
相信本文所述对大家算法设计的学习有一定的借鉴价值。
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快速幂取模算法的引入是从大数的小数取模的朴素算法的局限性所提出的,在朴素的方法中我们计算一个数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的,在整个计算过程中
c语言中/和%的区别:/是除,如果是整数相除,只取整数部分,没有四舍五入之类的。%是取模,即取除法的余数。 C语言是一门面向过程的、抽象化的通用程序设计语言,
调用C语言的快速排序算法qsort();?12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334
取模与取余的区别对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:1.求整数商:c=a/b;2.计算模或者余数:r=a-c*b求模运算和求余运算在第一步不同
C语言pow()函数:求x的y次方(次幂)头文件:#includepow()函数用来求x的y次幂(次方),其原型为:doublepow(doublex,doub