堆排序（heapsort）是一种比较快速的排序方式，它的时间复杂度为O(nlgn)，并且堆排序具有空间原址性，任何时候只需要有限的空间来存储临时数据。我将用c++实现一个堆来简单分析一下。

堆排序的基本思想为：

1、升序排列，保持大堆；降序排列，保持小堆；

2、建立堆之后，将堆顶数据与堆中最后一个数据交换，堆大小减一，然后向下调整；直到堆中只剩下一个有效值；

下面我将简单分析一下：

第一步建立堆：

1、我用vector顺序表表示数组；

2、用仿函数实现大小堆随时切换，实现代码复用；

3、实现向下调整算法，时间复杂度为O（lgn）；

下面是我用某教材中的一个建最小堆的过程图，希望能更直观一些：

为了保证复用性，用仿函数重载了(),下面是复用的向下调整算法：

void _AdjustDown(int root,int size) { Camper camper; //仿函数 int parent = root; int child = parent * 2 + 1; while (child <= size) //保证访问不越界 { if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保证存在右子树、同时判断右子树是否大于或小于左子树 { child++; } if (camper(_vec[child], _vec[parent])) { swap(_vec[parent], _vec[child]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } }

排序算法思想：

1、将堆顶数据与堆中最后一个数据交换；

2、堆大小减一，然后调用向下调整算法；

3、结束条件：堆中剩下一个有效值；

排序算法实现：

void Sort() { size_t size = _vec.size(); //数据数量 while (size > 1) { swap(_vec[0], _vec[size - 1]); size--; _AdjustDown(size); } }

仿函数的实现：

template<class T> struct Greater //大于 { bool operator ()(const T& l, const T& p) { return l > p; } }; template<class T> struct Less //小于 { bool operator () (const T&l, const T& p) { return l < p; } };

完整的代码实现：

#include<iostream> using namespace std; #include<vector> template<class T> struct Greater //大于 { bool operator ()(const T& l, const T& p) { return l > p; } }; template<class T> struct Less //小于 { bool operator () (const T&l, const T& p) { return l < p; } }; template<class T,class Camper> class HeapSort //建大堆 { public: HeapSort() {} HeapSort(T* arr, size_t n) { _vec.reserve(n); if (arr != NULL) { for (size_t i = 0; i < n; i++) { _vec.push_back(arr[i]); } } _AdjustDown(_vec.size()); } void Sort() { size_t size = _vec.size(); //数据数量 while (size > 1) { swap(_vec[0], _vec[size - 1]); size--; _AdjustDown(size); } } void Print() { for (size_t i = 0; i < _vec.size(); i++) { cout << _vec[i] <<" "; } cout << endl; } protected: void _AdjustDown(int size) { int parent = (size - 2) / 2; while (parent >= 0) { _AdjustDown(parent, size - 1); parent--; } } void _AdjustDown(int root,int size) { Camper camper; //仿函数 int parent = root; int child = parent * 2 + 1; while (child <= size) //保证访问不越界 { if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保证存在右子树、同时判断右子树是否大于或小于左子树 { child++; } if (camper(_vec[child], _vec[parent])) { swap(_vec[parent], _vec[child]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } private: vector<T> _vec; };

测试用例代码：

void TextSort() { int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 }; HeapSort<int,Greater<int>> h(a, sizeof(a) / sizeof(a[0])); h.Print(); h.Sort(); h.Print(); }

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