时间:2021-05-20
“选择性排序”是数列排序的算法之一。
其思路引点来源于经典的“可乐雪碧问题”
“现有两杯饮料,一杯是雪碧,一杯是可乐,试问如何可以将两杯饮料交换?”
“答:最简单的解决方案就是利用一个空杯,创造一个缓存区。”
选择性排序就是利用线性搜索数列并找到当前最小值,通过不断的将当前最小值放置当前位置索引的算法。
1、算法思路
这是一个未排序的数列。
首先,线性搜索数列,找到最小值。
将最小值替换为列中左端的数字并进行排序,如果最小值已经在左端,则不执行任何操作。
重复相同操作,直到所有的数字都被排序。
3、动画演示
4、代码清单及其测试结果
#include <iostream>template <class T>int getSizeOfArray(T& ss){ return sizeof(ss)/ sizeof(ss[0]);}void selectionSort(int * ss,int size){ for(int i=0;i<size-1;i++){ int minimalIndex = i;//初始化当前范围内最小值索引 for(int j=i+1;j<size;j++){//查找当前范围内最小值索引 if(ss[j]<ss[minimalIndex]){ minimalIndex = j; } } if(minimalIndex!=i){//如果当前范围内最小值索引不为初始化索引,才进行交换 int cup = 0; cup = ss[i]; ss[i] = ss[minimalIndex]; ss[minimalIndex] = cup; } }}int main() { using namespace std; int ss[] = {2,3,5,1,0,8,6,9,7}; int size = getSizeOfArray(ss); cout<< "原数列:"; for(int i = 0;i<size;i++) { cout<< ss[i] << " "; } cout<< "\n" << "选择性排序后:"; selectionSort(ss,size); for(int i = 0;i<size;i++) { cout<< ss[i] << " "; } return 0;}6. 算法分析
时间复杂度
选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1) 次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1) / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1) 次之间。
比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+…+1=n*(n-1)/2。交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。
稳定性
选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口,举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序是一个不稳定的排序算法。 [1]
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持。
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