【项目-分数类中的运算符重载】

（1）实现分数类中的运算符重载，在分数类中可以完成分数的加减乘除（运算后再化简）、比较（6种关系）的运算。

class CFraction{private: int nume; // 分子 int deno; // 分母public: //构造函数及运算符重载的函数声明};//重载函数的实现及用于测试的main()函数

（2）在（1）的基础上，实现分数类中的对象和整型数的四则运算。分数类中的对象可以和整型数进行四则运算，且运算符合交换律。例如：CFraction a(1,3),b; int i=2; 可以完成b=a+i;。同样，可以完成i+a, 45+a, a*27, 5/a等各种运算。

（3）定义分数的一目运算+和-，分别代表分数取正和求反，将“按位取反运算符”~重载为分数的求倒数运算。

（4）定义分数类中<<和>>运算符重载，实现分数的输入输出，改造原程序中对运算结果显示方式，使程序读起来更自然。

【参考解答】

#include <iostream>#include <Cmath>using namespace std;class CFraction{private: int nume; // 分子 int deno; // 分母public: CFraction(int nu=0,int de=1):nume(nu),deno(de) {} void simplify(); //输入输出的重载 friend istream &operator>>(istream &in,CFraction &x); friend ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x); CFraction operator+(const CFraction &c); //两个分数相加，结果要化简 CFraction operator-(const CFraction &c); //两个分数相减，结果要化简 CFraction operator*(const CFraction &c); //两个分数相乘，结果要化简 CFraction operator/(const CFraction &c); //两个分数相除，结果要化简 CFraction operator+(); //取正一目运算 CFraction operator-(); //取反一目运算 CFraction operator~(); //取倒数一目运算 bool operator>(const CFraction &c); bool operator<(const CFraction &c); bool operator==(const CFraction &c); bool operator!=(const CFraction &c); bool operator>=(const CFraction &c); bool operator<=(const CFraction &c);};// 分数化简void CFraction::simplify(){ int m,n,r; n=fabs(deno); m=fabs(nume); while(r=m%n) // 求m，n的最大公约数 { m=n; n=r; } deno/=n; // 化简 nume/=n; if (deno<0) // 将分母转化为正数 { deno=-deno; nume=-nume; }}// 重载输入运算符>>istream &operator>>(istream &in,CFraction &x){ char ch; while(1) { cin>>x.nume>>ch>>x.deno; if (x.deno==0) cerr<<"分母为0, 请重新输入\n"; else if(ch!='/') cerr<<"格式错误（形如m/n）! 请重新输入\n"; else break; } return cin;}// 重载输出运算符<<ostream &operator<<(ostream &out,CFraction x){ cout<<x.nume<<'/'<<x.deno; return cout;}// 分数相加CFraction CFraction::operator+(const CFraction &c){ CFraction t; t.nume=nume*c.deno+c.nume*deno; t.deno=deno*c.deno; t.simplify(); return t;}// 分数相减CFraction CFraction:: operator-(const CFraction &c){ CFraction t; t.nume=nume*c.deno-c.nume*deno; t.deno=deno*c.deno; t.simplify(); return t;}// 分数相乘CFraction CFraction:: operator*(const CFraction &c){ CFraction t; t.nume=nume*c.nume; t.deno=deno*c.deno; t.simplify(); return t;}// 分数相除CFraction CFraction:: operator/(const CFraction &c){ CFraction t; if (!c.nume) return *this; //除法无效（除数为）时，这种情况需要考虑，但这种处理仍不算合理 t.nume=nume*c.deno; t.deno=deno*c.nume; t.simplify(); return t;}// 分数取正号CFraction CFraction:: operator+(){ return *this;}// 分数取负号CFraction CFraction:: operator-(){ CFraction x; x.nume=-nume; x.deno=deno; return x;}// 分数取倒数CFraction CFraction:: operator~(){ CFraction x; x.nume=deno; x.deno=nume; //未对原分子为0的情况进行处理 if(x.deno<0) //保证负分数的负号在分子上 { x.deno=-x.deno; x.nume=-x.nume; } return x;}// 分数比较大小bool CFraction::operator>(const CFraction &c){ int this_nume,c_nume,common_deno; this_nume=nume*c.deno; // 计算分数通分后的分子，同分母为deno*c.deno c_nume=c.nume*deno; common_deno=deno*c.deno; if ((this_nume-c_nume)*common_deno>0) return true; return false;}// 分数比较大小bool CFraction::operator<(const CFraction &c){ int this_nume,c_nume,common_deno; this_nume=nume*c.deno; c_nume=c.nume*deno; common_deno=deno*c.deno; if ((this_nume-c_nume)*common_deno<0) return true; return false;}// 分数比较大小bool CFraction::operator==(const CFraction &c){ if (*this!=c) return false; return true;}// 分数比较大小bool CFraction::operator!=(const CFraction &c){ if (*this>c || *this<c) return true; return false;}// 分数比较大小bool CFraction::operator>=(const CFraction &c){ if (*this<c) return false; return true;}// 分数比较大小bool CFraction::operator<=(const CFraction &c){ if (*this>c) return false; return true;}int main(){ CFraction x,y,s; cout<<"输入x: "; cin>>x; cout<<"输入y: "; cin>>y; s=+x+y; cout<<"+x+y="<<s<<endl; s=x-y; cout<<"x-y="<<s<<endl; s=x*y; cout<<"x*y="<<s<<endl; s=x/y; cout<<"x/y="<<s<<endl; cout<<"-x="<<-x<<endl; cout<<"+x="<<+x<<endl; cout<<"x的倒数: "<<~x<<endl; cout<<x; if (x>y) cout<<"大于"; if (x<y) cout<<"小于"; if (x==y) cout<<"等于"; cout<<y<<endl; return 0;}

总结

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