问题：
　　一只刚出生的小牛，4年后生一只小牛，以后每年生一只。现有一只刚出生的小牛，问20年后共有牛多少只？
思路：
　　这种子生孙，孙生子，子子孙孙的问题，循环里面还有循环的嵌套循环，一看就知道是第归问题。
于是乎,第一个版本出现：

public long Compute1(uint years){ //初始化为1头牛 long count = 1; if (years <= 3) { return count; } int i = 4; while (i <= years) { int subYears = i - 3; count += Compute1((uint)(subYears)); i++; } return (long)count;}

　　可是这种循环在循环的做法可要把cpu老兄累坏了，你不信输入一个100年测试一下上面的方法，我等了半天，都没结果，改进一下吧，老牛（牛魔王）和小牛（红孩儿，奶奶的串种了），具有相同的生育能力，他们的生育曲线是一样的，所以小牛可以复用老牛的生育经验亚，这样就解决了重复计算一只牛第n年的时候一共生多少只的问题了，当年龄比较大的时候，明显大大降低cpu的运算次数，下面是基于这种思路的算法

Hashtable table = new Hashtable();public long Compute(uint years){ //初始化为1头牛 long count = 1; if (years <= 3) { return count; } int i = 4; while (i <= years) { int subYears = i - 3; if (table.ContainsKey(subYears)) { count = (long)table[subYears]; } else { count += Compute((uint)(subYears)); } if (!table.ContainsKey(subYears)) { table.Add(subYears, count); } i++; } return (long)count;}

用测试程序测试一下上面的推论吧，结果如下:

1）当输入years比较小的时候，第一种方法耗时短，但两者的时间基本在一个数量级上
2）当输入years比较大的时候，比如40以上的，第二种算法比第一种性能比在100以上，而且输入years越高，性能比越悬殊。

测试结果截图：

20年

50年

源程序以及测试程序：http://xiazai.jb51.net/201606/yuanma/HowMoneyCows(jb51.net).rar

以上就是本文的全部内容，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持。