在密码学中，ElGamal加密算法是一个基于迪菲-赫尔曼密钥交换的非对称加密算法。它在1985年由塔希尔·盖莫尔提出。GnuPG和PGP等很多密码学系统中都应用到了ElGamal算法。

ElGamal加密算法可以定义在任何循环群G上。它的安全性取决于G上的离散对数难题。

使用Python实现ElGamal加密算法，完成加密解密过程，明文使用的是125位数字（1000比特）。

代码如下：

import randomfrom math import powa = random.randint(2, 10) #产生小于p的随机常数adef gcd(a, b): if a < b: return gcd(b, a) elif a % b == 0: return b; else: return gcd(b, a % b) # Generating large random numbersdef gen_key(q): key = random.randint(pow(10, 20), q) while gcd(q, key) != 1: key = random.randint(pow(10, 20), q) return key# Modular exponentiationdef power(a, b, c): x = 1 y = a while b > 0: if b % 2 == 0: x = (x * y) % c; y = (y * y) % c b = int(b / 2) return x % c# Asymmetric encryptiondef encrypt(msg, p, h, r): en_msg = [] b = gen_key(p) # 得b K = power(h, b, p)#K=(Sa)^b mod p C1 = power(r, b, p) #C1=Sb=r^b mod p for i in range(0, len(msg)): en_msg.append(msg[i]) print("C1 : ", C1) # print("(Sa)^b mod p used : ", K) for i in range(0, len(en_msg)): en_msg[i] = K * ord(en_msg[i]) print("C2 : ", en_msg) return en_msg, C1def decrypt(C2, C1, a, p): dr_msg = [] h = power(C1, a, p) for i in range(0, len(C2)): dr_msg.append(chr(int(C2[i] / h))) return dr_msg# Driver codedef main(): msg = '01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234' # 共125位数字，1000bit print("明文 :", msg) p = random.randint(pow(10, 20), pow(10, 50))# 获得大素数q r = random.randint(2, p)#得r a = gen_key(p) # Private key for receiver h = power(r, a, p) C2, C1 = encrypt(msg, p, h, r) dr_msg = decrypt(C2, C1, a, p) dmsg = ''.join(dr_msg) print("解密后文 :", dmsg);if __name__ == '__main__': main()

总结

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