本文实例讲述了Python机器学习之决策树算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

决策树学习是应用最广泛的归纳推理算法之一，是一种逼近离散值目标函数的方法，在这种方法中学习到的函数被表示为一棵决策树。决策树可以使用不熟悉的数据集合，并从中提取出一系列规则，机器学习算法最终将使用这些从数据集中创造的规则。决策树的优点为：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据。缺点为：可能产生过度匹配的问题。决策树适于处理离散型和连续型的数据。

在决策树中最重要的就是如何选取用于划分的特征

在算法中一般选用ID3，D3算法的核心问题是选取在树的每个节点要测试的特征或者属性，希望选择的是最有助于分类实例的属性。如何定量地衡量一个属性的价值呢？这里需要引入熵和信息增益的概念。熵是信息论中广泛使用的一个度量标准，刻画了任意样本集的纯度。

假设有10个训练样本，其中6个的分类标签为yes，4个的分类标签为no，那熵是多少呢？在该例子中，分类的数目为2（yes，no），yes的概率为0.6，no的概率为0.4，则熵为 ：

其中value（A）是属性A所有可能值的集合，是S中属性A的值为v的子集，即。上述公式的第一项为原集合S的熵，第二项是用A分类S后熵的期望值，该项描述的期望熵就是每个子集的熵的加权和，权值为属于的样本占原始样本S的比例。所以Gain(S, A)是由于知道属性A的值而导致的期望熵减少。

完整的代码：

# -*- coding: cp936 -*-from numpy import *import operatorfrom math import logimport operatordef createDataSet(): dataSet = [[1,1,'yes'], [1,1,'yes'], [1,0,'no'], [0,1,'no'], [0,1,'no']] labels = ['no surfacing','flippers'] return dataSet, labelsdef calcShannonEnt(dataSet): numEntries = len(dataSet) labelCounts = {} # a dictionary for feature for featVec in dataSet: currentLabel = featVec[-1] if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] = 0 labelCounts[currentLabel] += 1 shannonEnt = 0.0 for key in labelCounts: #print(key) #print(labelCounts[key]) prob = float(labelCounts[key])/numEntries #print(prob) shannonEnt -= prob * log(prob,2) return shannonEnt#按照给定的特征划分数据集#根据axis等于value的特征将数据提出def splitDataSet(dataSet, axis, value): retDataSet = [] for featVec in dataSet: if featVec[axis] == value: reducedFeatVec = featVec[:axis] reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:]) retDataSet.append(reducedFeatVec) return retDataSet#选取特征，划分数据集，计算得出最好的划分数据集的特征def chooseBestFeatureToSplit(dataSet): numFeatures = len(dataSet[0]) - 1 #剩下的是特征的个数 baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)#计算数据集的熵，放到baseEntropy中 bestInfoGain = 0.0;bestFeature = -1 #初始化熵增益 for i in range(numFeatures): featList = [example[i] for example in dataSet] #featList存储对应特征所有可能得取值 uniqueVals = set(featList) newEntropy = 0.0 for value in uniqueVals:#下面是计算每种划分方式的信息熵,特征i个，每个特征value个值 subDataSet = splitDataSet(dataSet, i ,value) prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet)) #特征样本在总样本中的权重 newEntropy = prob * calcShannonEnt(subDataSet) infoGain = baseEntropy - newEntropy #计算i个特征的信息熵 #print(i) #print(infoGain) if(infoGain > bestInfoGain): bestInfoGain = infoGain bestFeature = i return bestFeature#如上面是决策树所有的功能模块#得到原始数据集之后基于最好的属性值进行划分，每一次划分之后传递到树分支的下一个节点#递归结束的条件是程序遍历完成所有的数据集属性，或者是每一个分支下的所有实例都具有相同的分类#如果所有实例具有相同的分类，则得到一个叶子节点或者终止快#如果所有属性都已经被处理，但是类标签依然不是确定的，那么采用多数投票的方式#返回出现次数最多的分类名称def majorityCnt(classList): classCount = {} for vote in classList: if vote not in classCount.keys():classCount[vote] = 0 classCount[vote] += 1 sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1), reverse=True) return sortedClassCount[0][0]#创建决策树def createTree(dataSet,labels): classList = [example[-1] for example in dataSet]#将最后一行的数据放到classList中，所有的类别的值 if classList.count(classList[0]) == len(classList): #类别完全相同不需要再划分 return classList[0] if len(dataSet[0]) == 1:#这里为什么是1呢？就是说特征数为1的时候 return majorityCnt(classList)#就返回这个特征就行了，因为就这一个特征 bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) print('the bestFeatue in creating is :') print(bestFeat) bestFeatLabel = labels[bestFeat]#运行结果'no surfacing' myTree = {bestFeatLabel:{}}#嵌套字典,目前value是一个空字典 del(labels[bestFeat]) featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]#第0个特征对应的取值 uniqueVals = set(featValues) for value in uniqueVals: #根据当前特征值的取值进行下一级的划分 subLabels = labels[:] myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet,bestFeat,value),subLabels) return myTree#对上面简单的数据进行小测试def testTree1(): myDat,labels=createDataSet() val = calcShannonEnt(myDat) print 'The classify accuracy is: %.2f%%' % val retDataSet1 = splitDataSet(myDat,0,1) print (myDat) print(retDataSet1) retDataSet0 = splitDataSet(myDat,0,0) print (myDat) print(retDataSet0) bestfeature = chooseBestFeatureToSplit(myDat) print('the bestFeatue is :') print(bestfeature) tree = createTree(myDat,labels) print(tree)

对应的结果是：

>>> import TREE>>> TREE.testTree1()The classify accuracy is: 0.97%[[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']][[1, 'yes'], [1, 'yes'], [0, 'no']][[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']][[1, 'no'], [1, 'no']]the bestFeatue is :0the bestFeatue in creating is :0the bestFeatue in creating is :0{'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}}

最好再增加使用决策树的分类函数

同时因为构建决策树是非常耗时间的，因为最好是将构建好的树通过 python 的 pickle 序列化对象，将对象保存在磁盘上，等到需要用的时候再读出

def classify(inputTree,featLabels,testVec): firstStr = inputTree.keys()[0] secondDict = inputTree[firstStr] featIndex = featLabels.index(firstStr) key = testVec[featIndex] valueOfFeat = secondDict[key] if isinstance(valueOfFeat, dict): classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec) else: classLabel = valueOfFeat return classLabeldef storeTree(inputTree,filename): import pickle fw = open(filename,'w') pickle.dump(inputTree,fw) fw.close()def grabTree(filename): import pickle fr = open(filename) return pickle.load(fr)

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。