本文实例讲述了Python基于回溯法子集树模板解决选排问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题

从n个元素中挑选m个元素进行排列，每个元素最多可重复r次。其中m∈[2,n]，r∈[1,m]。

如：从4个元素中挑选3个元素进行排列，每个元素最多可重复r次。

分析

解x的长度是固定的，为m。

对于解x，先排第0个位置的元素x[0]，再排第1个位置的元素x[1]。我们把后者看作是前者的一种状态，即x[1]是x[0]的一种状态！！

一般地，把x[k]看作x[k-1]的状态空间a中的一种状态，我们要做的就是遍历a[k-1]的所有状态。

那么，套用子集树模板即可。

代码

'''选排问题从n个元素中挑选m个元素进行排列，每个元素最多可重复r次。其中m∈[2,n]，r∈[1,m]。作者：hhh5460时间：2017年6月2日 09时05分声明：此算法版权归hhh5460所有'''n = 4a = ['a','b','c','d']m = 3 # 从4个中挑3个r = 2 # 每个元素最多可重复2x = [0]*m # 一个解（m元0-1数组）X = [] # 一组解# 冲突检测def conflict(k): global n, r, x, X, a # 部分解内的元素x[k]不能超过r if x[:k+1].count(x[k]) > r: return True return False # 无冲突# 用子集树模板实现选排问题def perm(k): # 到达第k个元素 global n,m, a, x, X if k == m: # 超出最尾的元素 print(x) #X.append(x[:]) # 保存（一个解） else: for i in a: # 遍历x[k-1]的状态空间a，其它的事情交给剪枝函数！ x[k] = i if not conflict(k): # 剪枝 perm(k+1)# 测试perm(0) # 从x[0]开始排列

效果图

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。