用Matplotlib画三维图

最基本的三维图是由(x, y, z)三维坐标点构成的线图与散点图，可以用ax.plot3D和ax.scatter3D函数来创建，默认情况下，散点会自动改变透明度，以在平面上呈现出立体感

三维的线图和散点图

#绘制三角螺旋线from mpl_toolkits import mplot3d%matplotlib inlineimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npax = plt.axes(projection='3d')#三维线的数据zline = np.linspace(0, 15, 1000)xline = np.sin(zline)yline = np.cos(zline)ax.plot3D(xline, yline, zline, 'gray')# 三维散点的数据zdata = 15 * np.random.random(100)xdata = np.sin(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100)ydata = np.cos(zdata) + 0.1 * np.random.randn(100)ax.scatter3D(xdata, ydata, zdata, c=zdata, cmap='Greens')

三维等高线图

def f(x, y): return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))x = np.linspace(-6,6,30)y = np.linspace(-6,6,30)X, Y = np.meshgrid(x, y)Z = f(X,Y)fig = plt.figure()ax = plt.axes(projection='3d')ax.contour3D(X, Y, Z, 50, cmap='binary')ax.set_xlabel('x')ax.set_ylabel('y')ax.set_zlabel('z')#调整观察角度和方位角。这里将俯仰角设为60度，把方位角调整为35度ax.view_init(60, 35)

线框图和全面图

全面图和线框图相似，只不过线框图的每一个面都是由多边形构成。只要增加唉一个配色方案来填充这些多边形，就可以感受到可视化图形表面的拓扑结构了。

#线框图fig =plt.figure()ax = plt.axes(projection='3d')ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='c')ax.set_title('wireframe')#曲面图ax = plt.axes(projection='3d')ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')ax.set_title('surface')#使用极坐标可以获得切片的效果r = np.linspace(0, 6, 20)theta = np.linspace(-0.9 * np.pi, 0.8 * np.pi, 40)r, theta = np.meshgrid(r, theta)X = r * np.sin(theta)Y = r * np.cos(theta)Z = f(X, Y)ax = plt.axes(projection='3d')ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap='viridis', edgecolor='none')

曲面三角剖分

在某些应用场景下，上述这些要求均匀采样的网格数据显得太过严格且不太容易实现。这时就可以使用三角剖分部分图形。

theta = 2 * np.pi * np.random.random(1000)r = 6 * np.random.random(1000)x = np.ravel(r * np.sin(theta))y = np.ravel(r * np.cos(theta))z = f(x, y)ax = plt.axes(projection='3d')ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis', linewidth=0.5)#上图还有许多地方需要修补，这些工作可以由ax.plot_trisurf函数帮助我们完成。它首先找到一组所有点都连接起来的三角形，然后用这些三角形创建曲面ax = plt.axes(projection='3d')ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap='viridis', edgecolor='none')

莫比乌斯带（应用曲面三角剖分）

#绘制莫比乌斯带#由于它是一条二维带，因此需要两个内在维度。theta维度取值范围是0～2pi，宽度维度w取值范围是-1～1theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 30)w = np.linspace(-0.25, 0.25, 8)w, theta = np.meshgrid(w, theta)phi = 0.5 * theta#x-y平面内的半径r = 1 + w * np.cos(phi)x = np.ravel(r * np.cos(theta))y = np.ravel(r * np.sin(theta))z = np.ravel(w * np.sin(phi))#要画出莫比乌斯带，还必须保证三角部分是正确的。最好的方法是首先用基本参数化方法定义三角部分，然后用Matplotlib将#这个三角剖分映射到莫比乌斯带的三维空间里from matplotlib.tri import Triangulationtri = Triangulation(np.ravel(w), np.ravel(theta))ax = plt.axes(projection='3d')ax.plot_trisurf(x, y, z, triangles=tri.triangles, cmap='viridis', linewidth=0.2)ax.set_xlim(-1, 1);ax.set_ylim(-1,1);ax.set_zlim(-1,1)

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