时间:2021-05-22
正态分布和置信区间
正态分布(Normal Distribution)又叫高斯分布,是一种非常重要的概率分布。其概率密度函数的数学表达如下:
置信区间是对该区间能包含未知参数的可置信的程度的描述。
使用SciPy求解置信区间
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy import statsN = 10000x = np.random.normal(0, 1, N)# ddof取值为1是因为在统计学中样本的标准偏差除的是(N-1)而不是N,统计学中的标准偏差除的是N# SciPy中的std计算默认是采用统计学中标准差的计算方式mean, std = x.mean(), x.std(ddof=1)print(mean, std)# 计算置信区间# 这里的0.9是置信水平conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std)print(conf_intveral)输出如下:
0.0033541207210673997 0.9986647964318905(-1.639303291798682, 1.6460115332408163)这里的-1.639303291798682是置信上界,1.6460115332408163是置信下界,两个数值构成的区间就是置信区间
使用Matplotlib绘制正态分布密度曲线
# 绘制概率密度分布图x = np.arange(-5, 5, 0.001)# PDF是概率密度函数y = stats.norm.pdf(x, loc=mean, scale=std)plt.plot(x, y)plt.show()这里的pdf()函数是Probability density function,就是本文最开始的那个公式
最后的输出图像如下,可以看到结果跟理论上的正太分布还是比较像的:
正态分布置信区间规律
函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内
函数曲线下95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内
函数曲线下99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内
函数曲线下99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内
以上这篇Python求解正态分布置信区间教程就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。
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看代码吧~#求单正态均值mu的置信区间#参数依次为置信水平alpha,正态样本x,已知总体方差(默认为未知)mu
R小白几天的摸索红色为输入,蓝色为输出输入数据先把数据用excel保存为csv格式放在”我的文档”文件夹打开R软件,不用新建,直接写回归计算求三个平方和置信区间
importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltimportmath#Python实现正态分布#绘制正态分布概率密度函数u
使用Python绘制正态分布曲线,借助matplotlib绘图工具;#-*-coding:utf-8-*-"""python绘制标准正态分布曲线"""#====
本文实例讲述了Python使用numpy产生正态分布随机数的向量或矩阵操作。分享给大家供大家参考,具体如下:简单来说,正态分布(Normaldistributi