概要

本文只是简单的介绍动态规划递归、非递归算法实现

案例一

题目一:求数组非相邻最大和

[题目描述]

在一个数组arr中，找出一组不相邻的数字，使得最后的和最大。

[示例输入]

arr=1 2 4 1 7 8 3

[示例输出]
15

from functools import wrapsdef memoDeco(func): ''' memoDeco主要是缓存已遍历的节点，减少递归内存开销 ''' cashe={} @wraps(func) def wrapper(*args): if args not in cashe: cashe[args]=func(*args) return cashe[args] return wrapper@memoDecodef recMaxArray(array,index): if index==0: return array[0] elif index==1: return max(array[0],array[1]) else: return max(recMaxArray(array,index-2)+array[index],recMaxArray(array,index-1)) if __name__=="__main__": array=(1,2,4,1,7,8,3) print(recMaxArray(array,len(array)-1))

非递归实现

def dpMaxArray(array): ''' 代码讲解详见引用一：正月点灯笼讲解 ''' lens=len(array) maxArray=[0]*(lens) maxArray[0]=array[0] maxArray[1]=max(array[0],array[1]) for i in range(2,lens): maxArray[i]=max(maxArray[i-2]+array[i],maxArray[i-1]) return maxArray[-1] if __name__=="__main__": array=(1,2,4,1,7,8,3) print(dpMaxArray(array))

案例二

[题目描述]

给定一个正整数s, 判断一个数组arr中，是否有一组数字加起来等于s。

[示例输入]

arr=3 34 4 12 5 3

s=9

[实例输出]

true

递归实现

from functools import wraps#和第一题一样，套用装饰器可以做一个缓存节点作用def memoDeco(func): ''' memoDeco主要是缓存已遍历的节点，减少递归内存开销 ''' cashe = {} @wraps(func) def wrapper(*args): if args not in cashe: cashe[args] = func(*args) return cashe[args] return wrapper@memoDecodef recSubSet(arr, index, tar_num): if index == 0: return arr[0] == tar_num elif tar_num == 0: return True elif arr[index] > tar_num: return recSubSet(arr, index - 1, tar_num) else: return recSubSet(arr, index - 1, tar_num) or recSubSet(arr, index - 1, tar_num - index)if __name__ == "__main__": arr = (3, 34, 4, 12, 5, 3) tar_num = 13 index = len(arr) - 1 print(recSubSet(arr, index, tar_num))

非递归实现

'''多维数组构建用python第三方库numpy比较方便代码讲解详见引用一：正月点灯笼讲解'''import numpy as npdef dpSubSet(arr, tar_num): subSet = np.zeros((len(arr), tar_num + 1), dtype=bool) subSet[:, 0] = True subSet[0, :] = False subSet[0, arr[0]] = True for i in range(1, len(arr)): for j in range(1, tar_num + 1): if arr[i] > j: subSet[i, j] = subSet[i - 1, j] else: subSet[i, j] = subSet[i - 1, j] or subSet[i - 1, j - arr[i]] return subSet[-1, -1]if __name__ == "__main__": arr = (3, 34, 4, 12, 5, 3) tar_num = 13 print(dpSubSet(arr, tar_num))