1. 栈

栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。其限制是仅允许在表的一端进行插入和删除运算。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

栈(Stack)是限制插入和删除操作只能在一个位置进行的表，该位置是表的末端，称为栈的顶(top)。栈的基本操作有PUSH(入栈)和POP(出栈)。栈又被称为LIFO(后入先出)表。

1.1 栈的实现

class Stack(object): def __init__(self): self.stack=[] def isEmpty(self): return self.stack==[] def push(self,item): self.stack.append(item) def pop(self): if self.isEmpty(): raise IndexError,'pop from empty stack' return self.stack.pop() def peek(self): return self.stack[-1] def size(self): return len(self.stack)

1.2 栈应用

1.2.1 检查程序中成对的符号

程序的语法错误经常是由缺少一个符号造成的。可用栈来检查符号是否成对。做一个空栈，如果字符是开放符号('({[')则将其push栈中。如果符号是个闭合符号(')]}'),则当栈空时报错，对应'()}'的错误。否则，将栈pop，如果弹出的符号不是对应的开放符号，则报错，对应'(}'的错误。文件末尾，如果栈为空，则报错，对应'({}'的错误。

def match(i,j): opens='([{' closes=')]}' return opens.index(i)==closes.index(j)def syntaxChecker(string): stack=Stack() balanced=True for i in string: if i in '([{': stack.push(i) elif i in ')]}': if stack.isEmpty(): balanced=False break else: j=stack.pop() if not match(j,i): balanced=False break if not stack.isEmpty(): balanced=False return balanced

1.2.2 进制转换

十进制转换二进制：把十进制转成二进制一直分解至商数为0。从最底左边数字开始读，之后读右边的数字，从下读到上。

来自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的图片：

代码：

def decimal_to_bin(dec): stack=Stack() cur=dec while cur>0: a=cur%2 cur=cur/2 stack.push(a) binstr='' while not stack.isEmpty(): binstr+=str(stack.pop()) return binstr

1.2.3 后缀记法

后缀记法(postfix)，使用一个栈，见到一个数时入栈，遇到一个运算符时就作用于从栈弹出的两个元素，将结果弹入栈中。

(7+8)/(3+2)可以写作7 8 + 3 2 + /

来自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的图片：

def infixtoPostfix(infix): a={} a['*']=3 a['/']=3 a['+']=2 a['-']=2 a['(']=1 stack=Stack() post='' for i in infix: if i not in a and i!=')': post+=i elif i=='(': stack.push(i) elif i==')': top=stack.pop() while top!='(': post+=top top=stack.pop() else: while not stack.isEmpty() and a[i]<=a[stack.peek()]: post+=stack.pop() stack.push(i) while not stack.isEmpty(): post+=stack.pop() return post def postfixExp(postfix): stack=Stack() postlist=postfix.split() for i in postlist: if i not in '+-*/': stack.push(i) else: a=stack.pop() b=stack.pop() result=math(i,b,a) stack.push(result) return stack.pop()def math(x,y,z): if x=='+': return float(y)+float(z) if x=='-': return float(y)-float(z) if x=='*': return float(y)*float(z) if x=='/': return float(y)/float(z)

2 队列

队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

队列(queue)也是表，使用队列时插入和删除在不同的端进行。队列的基本操作是Enqueue(入队)，在表的末端(rear)插入一个元素，还有出列(Dequeue)，删除表开头的元素。

class Queue(object): def __init__(self): self.queue=[] def isEmpty(self): return self.queue==[] def enqueue(self,x): self.queue.append(x) def dequeue(self): if self.queue: a=self.queue[0] self.queue.remove(a) return a else: raise IndexError,'queue is empty' def size(self): return len(self.queue)

总结

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