估计噪声参数

周期噪声的参数通常是通过检测图像的傅里叶谱来估计的。

只能使用由传感器生成的图像时，可由一小片恒定的背景灰度来估计PDF的参数。

来自图像条带的数据的最简单用途是，计算灰度级的均值和方差。考虑由 S S S表示的一个条带（子图像），并令 P S ( z i ) P_{S}(z_i) PS​(zi​)， i = 0 , 1 , 2 , … , L − 1 i = 0, 1, 2, \dots, L-1 i=0,1,2,…,L−1表示 S S S中的像素灰度的概率估计（归一化直方图值），其中 L L L是整数个图像中的可能灰度（对8比特而言， L L L为256）。则均值和方差估计如下：

直方图的形状确认最接近的PDF匹配。若形状大致为高斯分布的，则均值和方差就是我们所需要的，因为高斯PDF完全由这两个参数规定。对于其它PDF，我们可以使用均值和方差来求解参数 a和 b。

对于冲激噪声的处理是不同的，因为需要的估计是黑、白像素出现的实际概率。要获得这个估计，就需要看到黑色像素和白色像素，因此要算出噪声的有意义的直方图，图像中就需要有一个相对恒定的中灰度区域。对应于黑色像素和白色像素的峰值高度是式(5.16)中 P p和Ps​的估计。

# 一些重要的噪声对应灰度的直方图img_ori = cv2.imread("DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH05/Fig0503 (original_pattern).tif", 0)# 竖图[40:210, 35:60]，横图[40:60, 35:220]img_gauss = add_gaussian_noise(img_ori, mu=0, sigma=0.05)[40:60, 35:220]img_rayleigh = add_rayleigh_noise(img_ori, a=1)[40:60, 35:220]img_gamma = add_gamma_noise(img_ori, scale=2)[40:60, 35:220]img_exponent = add_exponent_noise(img_ori, scale=3)[40:60, 35:220]img_average = add_average_noise(img_ori, mean=10, sigma=1.5)[40:60, 35:220]ps = 0.05pp = 0.02img_salt_pepper = add_salt_pepper(img_ori, ps=ps, pp=pp)[40:60, 35:220]show_list = ['img_gauss', 'img_rayleigh', 'img_gamma', 'img_exponent', 'img_average', 'img_salt_pepper']fig = plt.figure(figsize=(15, 15))for i in range(len(show_list)): if i >= 3: # 显示图像 ax = fig.add_subplot(4, 3, i + 3 + 1) ax.imshow(eval(show_list[i]), 'gray'), ax.set_xticks([]), ax.set_yticks([]), ax.set_title(show_list[i].split('_')[-1]) # 对应图像的直方图 ax = fig.add_subplot(4, 3, i + 1 + 6) hist, bins = np.histogram(eval(show_list[i]).flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True) bar = ax.bar(bins[:-1], hist[:]), ax.set_xticks([]), ax.set_yticks([]), else: # 显示图像 ax = fig.add_subplot(4, 3, i + 1) ax.imshow(eval(show_list[i]), 'gray'), ax.set_xticks([]), ax.set_yticks([]), ax.set_title(show_list[i].split('_')[-1]) # 对应图像的直方图 ax = fig.add_subplot(4, 3, i + 1 + 3) hist, bins = np.histogram(eval(show_list[i]).flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True) bar = ax.bar(bins[:-1], hist[:]), ax.set_xticks([]), ax.set_yticks([]), plt.tight_layout()plt.show()# 椒盐噪声的参数估计hist, bins = np.histogram(img_salt_pepper.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)print(f"Original pp -> {pp:.3f}, ps -> {ps:.3f}")print(f'Estimate PP -> {hist[0]:.3f}, PS -> {hist[-1]:.3f}')
Original pp -> 0.020, ps -> 0.050Estimate PP -> 0.018, PS -> 0.050# 内嵌图像fig, main_ax = plt.subplots()hist, bins = np.histogram(img_gauss.flatten(), bins=255, range=[0, 255], density=True)bar = main_ax.bar(bins[:-1], hist[:]), main_ax.set_xticks([]), main_ax.set_yticks([])inset_ax = fig.add_axes([0.1, 0.3, 0.2, 0.5])inset_ax.imshow(img_gauss.reshape(185, 20), 'gray'), inset_ax.set_xticks([]), inset_ax.set_yticks([])plt.show()

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