1、生成正态分布数据并绘制概率分布图

import pandas as pdimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# 根据均值、标准差,求指定范围的正态分布概率值def normfun(x, mu, sigma): pdf = np.exp(-((x - mu)**2)/(2*sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi)) return pdf# result = np.random.randint(-65, 80, size=100) # 最小值,最大值,数量result = np.random.normal(15, 44, 100) # 均值为0.5,方差为1print(result)x = np.arange(min(result), max(result), 0.1)# 设定 y 轴，载入刚才的正态分布函数print(result.mean(), result.std())y = normfun(x, result.mean(), result.std())plt.plot(x, y) # 这里画出理论的正态分布概率曲线# 这里画出实际的参数概率与取值关系plt.hist(result, bins=10, rwidth=0.8, density=True) # bins个柱状图,宽度是rwidth(0~1),=1没有缝隙plt.title('distribution')plt.xlabel('temperature')plt.ylabel('probability')# 输出plt.show() # 最后图片的概率和不为1是因为正态分布是从负无穷到正无穷,这里指截取了数据最小值到最大值的分布

根据范围生成正态分布：

result = np.random.randint(-65, 80, size=100) # 最小值,最大值,数量

根据均值、方差生成正态分布：

result = np.random.normal(15, 44, 100) # 均值为0.5,方差为1

2、判断一个序列是否符合正态分布

import numpy as npfrom scipy import statspts = 1000np.random.seed(28041990)a = np.random.normal(0, 1, size=pts) # 生成1个正态分布，均值为0，标准差为1，100个点b = np.random.normal(2, 1, size=pts) # 生成1个正态分布，均值为2，标准差为1, 100个点x = np.concatenate((a, b)) # 把两个正态分布连接起来，所以理论上变成了非正态分布序列k2, p = stats.normaltest(x)alpha = 1e-3print("p = {:g}".format(p))# 原假设:x是一个正态分布if p < alpha: # null hypothesis: x comes from a normal distribution print("The null hypothesis can be rejected") # 原假设可被拒绝,即不是正态分布else: print("The null hypothesis cannot be rejected") # 原假设不可被拒绝,即使正态分布

3、求置信区间、异常值

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy import statsimport pandas as pd# 求列表数据的异常点def get_outer_data(data_list): df = pd.DataFrame(data_list, columns=['value']) df = df.iloc[:, 0] # 计算下四分位数和上四分位 Q1 = df.quantile(q=0.25) Q3 = df.quantile(q=0.75) # 基于1.5倍的四分位差计算上下须对应的值 low_whisker = Q1 - 1.5 * (Q3 - Q1) up_whisker = Q3 + 1.5 * (Q3 - Q1) # 寻找异常点 kk = df[(df > up_whisker) | (df < low_whisker)] data1 = pd.DataFrame({'id': kk.index, '异常值': kk}) return data1N = 100result = np.random.normal(0, 1, N)# result = np.random.randint(-65, 80, size=N) # 最小值,最大值,数量mean, std = result.mean(), result.std(ddof=1) # 求均值和标准差# 计算置信区间,这里的0.9是置信水平conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std) # 90%概率print('置信区间:', conf_intveral)x = np.arange(0, len(result), 1)# 求异常值outer = get_outer_data(result)print(outer, type(outer))x1 = outer.iloc[:, 0]y1 = outer.iloc[:, 1]plt.scatter(x1, y1, marker='x', color='r') # 所有离散点plt.scatter(x, result, marker='.', color='g') # 异常点plt.plot([0, len(result)], [conf_intveral[0], conf_intveral[0]])plt.plot([0, len(result)], [conf_intveral[1], conf_intveral[1]])plt.show()

4、采样点离散图和概率图

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy import statsimport pandas as pdimport timeprint(time.strftime('%Y-%m-%D %H:%M:%S'))# 根据均值、标准差,求指定范围的正态分布概率值def _normfun(x, mu, sigma): pdf = np.exp(-((x - mu)**2)/(2*sigma**2)) / (sigma * np.sqrt(2*np.pi)) return pdf# 求列表数据的异常点def get_outer_data(data_list): df = pd.DataFrame(data_list, columns=['value']) df = df.iloc[:, 0] # 计算下四分位数和上四分位 Q1 = df.quantile(q=0.25) Q3 = df.quantile(q=0.75) # 基于1.5倍的四分位差计算上下须对应的值 low_whisker = Q1 - 1.5 * (Q3 - Q1) up_whisker = Q3 + 1.5 * (Q3 - Q1) # 寻找异常点 kk = df[(df > up_whisker) | (df < low_whisker)] data1 = pd.DataFrame({'id': kk.index, '异常值': kk}) return data1N = 100result = np.random.normal(0, 1, N)# result = np.random.randint(-65, 80, size=N) # 最小值,最大值,数量# result = [100]*100 # 取值全相同# result = np.array(result)mean, std = result.mean(), result.std(ddof=1) # 求均值和标准差# 计算置信区间,这里的0.9是置信水平if std == 0: # 如果所有值都相同即标准差为0则无法计算置信区间 conf_intveral = [min(result)-1, max(result)+1]else: conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std) # 90%概率# print('置信区间:', conf_intveral)# 求异常值outer = get_outer_data(result)# 绘制离散图fig = plt.figure()fig.add_subplot(2, 1, 1)plt.subplots_adjust(hspace=0.3)x = np.arange(0, len(result), 1)plt.scatter(x, result, marker='.', color='g') # 画所有离散点plt.scatter(outer.iloc[:, 0], outer.iloc[:, 1], marker='x', color='r') # 画异常离散点plt.plot([0, len(result)], [conf_intveral[0], conf_intveral[0]]) # 置信区间线条plt.plot([0, len(result)], [conf_intveral[1], conf_intveral[1]]) # 置信区间线条plt.text(0, conf_intveral[0], '{:.2f}'.format(conf_intveral[0])) # 置信区间数字显示plt.text(0, conf_intveral[1], '{:.2f}'.format(conf_intveral[1])) # 置信区间数字显示info = 'outer count:{}'.format(len(outer.iloc[:, 0]))plt.text(min(x), max(result)-((max(result)-min(result)) / 2), info) # 异常点数显示plt.xlabel('sample count')plt.ylabel('value')# 绘制概率图if std != 0: # 如果所有取值都相同 fig.add_subplot(2, 1, 2) x = np.arange(min(result), max(result), 0.1) y = _normfun(x, result.mean(), result.std()) plt.plot(x, y) # 这里画出理论的正态分布概率曲线 plt.hist(result, bins=10, rwidth=0.8, density=True) # bins个柱状图,宽度是rwidth(0~1),=1没有缝隙 info = 'mean:{:.2f}\nstd:{:.2f}\nmode num:{:.2f}'.format(mean, std, np.median(result)) plt.text(min(x), max(y) / 2, info) plt.xlabel('value') plt.ylabel('Probability')else: fig.add_subplot(2, 1, 2) info = 'non-normal distribution!!\nmean:{:.2f}\nstd:{:.2f}\nmode num:{:.2f}'.format(mean, std, np.median(result)) plt.text(0.5, 0.5, info) plt.xlabel('value') plt.ylabel('Probability')plt.savefig('./distribution.jpg')plt.show()print(time.strftime('%Y-%m-%D %H:%M:%S'))

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