前言

有一个充满水的8品脱的水壶和两个空水壶（容积分别是5品脱和3品脱）。通过将水壶完全倒满水和将水壶的水完全倒空这两种方式，在其中的一个水壶中得到4品脱的水。

一、算法思想

算法分析

采用的算法思想是将某个时刻水壶中水的数量看作一个状态，用一个长度为3的数组表示。

初始状态便为[8,0,0],再拓展他的下一结点的可能结构。

若下一结点的结构已经被拓展过了便放弃，若没有拓展过则加入拓展列表（open_list）中。然后递归上述操作。

直到拓展列表（open_list）为空或者找到目标为止。

思想图解

这里的第一个数就代表着是那个8品脱的瓶子，依次分别是8品脱，5品脱，3品脱

就如同上图一样，使用层次遍历一次一次递归扩展新的结点，知道找到4品脱的水或者无结点可扩展为止（类似于广度优先遍历）。

二、代码展示

1.创建树节点结构

节点包括两个属性，一个属性是数组类型的，存储当前三个水壶的容量状态，另一个属性是记录它是由哪个结点扩展过来的，以便找到解决路径：

class node: # 创建树节点 def __init__(self, data): self.data = data # 存储三个壶的容量状态 self.per = None # 存储上一时刻三个壶的容量状态

2.实现倾倒动作

由于这里只有三个壶，互相倾倒的方案可以枚举出来，所有我就没使用二重嵌套循环，而是使用一层循环：

def pour(n): # 扩展子节点 r_list = n.data # 记录当前三个水壶的容量状态 max_list = [8, 5, 3] # 水壶的最大容量 for i, j in ((0, 1), (0, 2), (1, 2), (1, 0), (2, 0), (2, 1)): if r_list[i] != 0: n_list = r_list.copy() # 初始化下一结点的水壶状态 if r_list[i] + r_list[j] > max_list[j]: n_list[i] = r_list[i] - (max_list[j] - r_list[j]) n_list[j] = max_list[j] else: n_list[j] = r_list[i] + r_list[j] n_list[i] = 0 flag = True # 记录水壶的状态是否已经发生过（扩展过） for one in closed_list: if one.data == n_list: # 比较当前水壶状态和以往记录过得水壶状态 flag = False if flag: print("扩展的新节点是：",n_list) new_node = node(n_list) # 创建新节点存储水壶的新状态 new_node.per = n open_list.append(new_node)

主递归函数

查看当前是否已经扩展到4品脱的水或者是否还有结点可以扩展。

def BFS_node(root_1): # 递归查找子节点的扩展状态以及查验是否找到4品脱的水壶 n = root_1 print("当前节点：",n.data) if open_list is None: return "没有找到4品脱的水" nodelist = n.data if 4 in nodelist: print("找到了4品脱的水") print_node(n) return "找到了4品脱的水" closed_list.append(open_list.pop(0)) pour(n) print("*******") BFS_node(open_list[0])

数据初始化

数据初始化，以及找到4品脱水后打印路径的打印函数。

def print_node(n): # 打印正确的水壶操作路径 if n.per == None: return "" print(n.data) print_node(n.per)# 初始化数据root = node([8, 0, 0])open_list = [root] # 存储已找到却未被扩展的子节点closed_list = [] # 存储已找到且被扩展的子节点BFS_node(open_list[0])

总结

主要是用广度优先遍历的思想和树结构，当然如果不在意找到4品脱的水的路径，其实没必要使用树结构。另外打印函数是从最后一层依次往上回溯的，所以显示的是倒序的路径。如果需要变成正向的话，可以加一个栈来实现。

到此这篇关于python实现三壶谜题的示例详解的文章就介绍到这了,更多相关python三壶谜题内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！