时间:2021-05-23
用户输入一个类似 1-2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14))-(-4*3)/(16-3*2)) 这样的表达式,假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号再无其他特殊符号,然后自己动手写代码解析其中的表达式,实现加减乘除,最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。
1、为了分开运算符和数字,因此把输入的字符串格式转换为 列表的格式进行处理,这样子就可以按位进行 处理了
2、实现功能的核心点在于括号、乘除、加减的优先级排序,因此我们先想办法一层一层的去括号,即从最里层的括号开始计算,然后去掉第一层括号,然后一直继续这个 过程,最后得到一个没有括号的列表,再进行计算得出结果
3、去括号方式:最内层的括号内的表达式就可以当做一个无括号表达式,通过先 运算出乘除,再运算出加减得出整个括号内的值,用这个结果值整体替换括号内的内容即实现了去一层括号,然后通过递归去除所有的括号
4、去除乘除号方式:见 remove_multiplication_division(eq) 函数部分
5、去除加减号 方式:见 remove_plus_minus(eq) 函数部分
1、主函数
def caculator(eq): format_list = eq_format(eq) # 把字符串变成格式化列表形式 s_eq = simplify(format_list) # 去括号,得到无括号的一个格式化列表 ans = calculate(s_eq) # 计算最终结果 if len(ans) == 2: # 判断最终结果为正数还是负数 ans = -float(ans[1]) else: ans = float(ans[0]) return ans2、eq_format( )函数
def eq_format(eq): ''' :param eq: 输入的算式字符串 :return: 格式化以后的列表,如['60','+','7','*','8'] ''' format_list = re.findall('[\d\.]+|\(|\+|\-|\*|\/|\)',eq) return format_list2.1 这个函数的作用是把输入的算式通过re模块,用正则表达式把算术符号和数字分开。
2.2 [\d\.]+ | \( | \+ | \- | \* | \/ | \)意思:按管道符号 | (| 表示 或 的意思)可分为几部分,[\d\.]+ 是指匹配数字或小数点一次或多次,\(是指左括号,\+ 是指 加号,\- 是指减号,\* 是指乘号,\/ 是指除号, \) 是指右括号,整个正则表达式会把字符串变成类似['(','6','*','5','-''7',')' ]这样子的格式列表
3、simplify( ) 函数
def simplify(format_list): ''' :param format_list: 输入的算式格式化列表如['60','+','7','*','8'] :return: 通过递归去括号,返回简化后的列表 ''' bracket = 0 # 用于存放左括号在格式化列表中的索引 count = 0 for i in format_list: if i == '(': bracket = count elif i == ')': temp = format_list[bracket + 1 : count] # print(temp) new_temp = calculate(temp) format_list = format_list[:bracket] + new_temp + format_list[count+1:] format_list = change(format_list,bracket) # 解决去括号后会出现的-- +- 问题 return simplify(format_list) # 递归去括号 count = count + 1 return format_list # 当递归到最后一层的时候,不再有括号,因此返回列表3.1 这个函数的作用是:把输入的带有括号的格式化列表,用递归的方式去除括号,每一次递归去一个括号, 直到没有括号则返回去完括号的格式化列表
3.2 找到最内层括号的方法:遍历列表,如果遇到左括号,则把当前左括号的索引赋值给参数bracket,直到遇到第一个右括号,此时的索引与bracket中间的元素即为最内层括号的元素,用切片的方式提取出来,通过 calculate() 函数计算出值,然后用计算结果去替换掉此时左括号到第一个右括号的元素,此时去除第一层括号,然后进入递归,不断递归直至去除所有括号
3.3 可能遇到的问题:
首先是不要用index的方式去取当前左括号的索引,因为列表的index方法返回的一直都是第一个左括号的索引,而不是当前左括号的索引,会导致出错。因此我在函数内用参数 count 进行计数当前索引值。
然后是用计算得出的值来替换掉第一层括号部分后,有可能会出现 ‘+-' ,‘- -'的情况,要记得处理,我的函数中写了一个change() 函数进行处理
4、caculate()函数
def calculate(s_eq): ''' :param s_eq: 不带括号的格式化列表 :return: 计算结果 ''' if '*' or '/' in s_eq: s_eq = remove_multiplication_division(s_eq) if '+' or '-' in s_eq: s_eq = remove_plus_minus(s_eq) return s_eq这个函数的作用是输入不带括号的格式化列表, 输出计算结果,然后返回结果列表
思路是先算乘除:remove_multiplication_division()函数,然后再从头到尾计算加减法:remove_plus_minus( )函数
5、remove_multiplication_division()函数
def remove_multiplication_division(eq): ''' :param eq: 带有乘除号的格式化列表 :return: 去除了乘除号的格式化列表 ''' count = 0 for i in eq: if i == '*': if eq[count+1] != '-': eq[count-1] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+1]) del(eq[count]) del(eq[count]) elif eq[count+1] == '-': eq[count] = float(eq[count-1]) * float(eq[count+2]) eq[count-1] = '-' del(eq[count+1]) del(eq[count+1]) eq = change(eq,count-1) return remove_multiplication_division(eq) elif i == '/': if eq[count+1] != '-': eq[count-1] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+1]) del(eq[count]) del(eq[count]) elif eq[count+1] == '-': eq[count] = float(eq[count-1]) / float(eq[count+2]) eq[count-1] = '-' del(eq[count+1]) del(eq[count+1]) eq = change(eq,count-1) return remove_multiplication_division(eq) count = count + 1 return eq这个函数的作用是计算乘除,去乘除号。方法也是递归的方法,每次处理完一个乘号或者除号都可能出现符号问题,记得处理后再进入下一次递归
6、remove_plus_minus( )函数
def remove_plus_minus(eq): ''' :param eq: 只带有加减号的格式化列表 :return: 计算出整个列表的结果 ''' count = 0 if eq[0] != '-': sum = float(eq[0]) else: sum = 0.0 for i in eq: if i == '-': sum = sum - float(eq[count+1]) elif i == '+': sum = sum + float(eq[count+1]) count = count + 1 if sum >= 0: eq = [str(sum)] else: eq = ['-',str(-sum)] return eq这个函数输入一个只有加减号的格式化列表,然后从头到尾的计算,得出最终结果,返回最终结果(结果形式也是列表)
7、change()函数
def change(eq,count): ''' :param eq: 刚去完括号或者乘除后的格式化列表 :param count: 发生变化的元素的索引 :return: 返回一个不存在 '+-' ,'--'类的格式化列表 ''' if eq[count] == '-': if eq[count-1] == '-': eq[count-1] = '+' del eq[count] elif eq[count-1] == '+': eq[count-1] = '-' del eq[count] return eq这个函数的作用是解决符号输入两个问题。输入参数1:刚去完括号的或者刚 计算完乘除的 格式化列表,输入参数2: 列表元素发生变化的索引(如去括号时,这个索引则为去括号前列表的最内层左括号的索引),输出结果是一个处理完符号问题或者什么都不做直接返回的列表
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程序运行结果
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