数据库笛卡尔积的运算：R乘S即R的每一行和S的每一行连接。笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesianproduct），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

　　是实数的无限序列的搜集，可视之为带有无限个构件的向量或元组。另一个特殊情况（上述例子也满足它）是在乘积中的各因子Xi都是相同的时候，类似于“笛卡儿指数”。这样，在最先定义中的无限并集自身就是这个集合自身，而其他条件被平凡的满足了，所以这正是从I到X的所有函数的集合。在别的情况，无限笛卡儿积就不那么直观了；尽管在高等数学中的应用有其价值。“非空集合的任意非空搜集的笛卡儿积为非空”这一陈述等价于选择公理。