质数概念

质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。
最小的素数是2，也是素数中唯一的偶数；其他素数都是奇数。质数有无限多个，所以不存在最大的质数。

一：根据定义去求解：
也是最笨的方式，效率比较低：

package test.ms;public class FindPrime { // find the prime between 1 to 1000; public static void main(String[] args) { printPrime(1000); } public static void printPrime(int n){ for(int i = 2; i < n ; i++){ int count = 0; for(int j = 2 ; j<=i; j++){ if(i%j==0){ count++; } if(j==i & count == 1){ System.out.print(i+" "); } if(count > 1){ break; } } } }}

2：平方根：

package test.ms;public class Prime { public static void main(String[] args) { for(int j = 2; j<1000; j++){ if(m(j)){ System.out.print(j+" "); } } } public static boolean m(int num){ for(int j = 2; j<=Math.sqrt(num);j++){ if(num%j == 0){ return false; } } return true; }}

3：找规律（摘自一个论坛讨论）

最小的素数是2，也是素数中唯一的偶数；其他素数都是奇数。质数有无限多个，所以不存在最大的质数。

package test.ms;import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class Primes { public static void main(String[] args) { // 求素数 List<Integer> primes = getPrimes(1000); // 输出结果 for (int i = 0; i < primes.size(); i++) { Integer prime = primes.get(i); System.out.printf("%8d", prime); if (i % 10 == 9) { System.out.println(); } } } /** * 求 n 以内的所有素数 * * @param n 范围 * * @return n 以内的所有素数 */ private static List<Integer> getPrimes(int n) { List<Integer> result = new ArrayList<Integer>(); result.add(2); for (int i = 3; i <= n; i += 2) { if (!divisible(i, result)) { result.add(i); } } return result; } /** * 判断 n 是否能被整除 * * @param n 要判断的数字 * @param primes 包含素数的列表 * * @return 如果 n 能被 primes 中任何一个整除，则返回 true。 */ private static boolean divisible(int n, List<Integer> primes) { for (Integer prime : primes) { if (n % prime == 0) { return true; } } return false; } }

第一种和第二种都是很简单的方法：
第三种方法说明了一个质数的特性：在所有质数中，只有2是偶数。
如果一个数能够被它之前的质数整除，那么这个数不是质数。