C#递归算法之分而治之策略

时间:2021-05-20

1.分而治之的概念

  分而治之是一种使用递归解决问题的算法,主要的技巧是将一个大的复杂的问题划分为多个子问题,而这些子问题可以作为终止条件,或者在一个递归步骤中得到解决,所有子问题的解决结合起来就构成了对原问题的解决

2.分而治之的优点和缺点

  分而治之算法通常包括一个或者多个递归方法的调用,当这些调用将数据分隔成为独立的集合从而处理较小集合的时候,分而治之的策略将会有很高的效率,而在数据进行分解的时候,分而治之的策略可能会产生大量的重复计算,从而导致性能的降低。

3.画标尺程序的分析讲解

  画标尺是分而治之的策略的一个简单应用,标尺是由长度为1英寸的单元构成的序列,每个单元的末端有最长的记号,每个寸单元的1/2英寸处的记号要比末端的短,在1/4处的记号比1/2的要短,1/8处比1/4处短,编写一个程序,在一条线上,用规则间隔来绘制标记,在特定位置有特定大小的记号。

  分析:在一个直线上,我们可以首先将这条直线一分为二,然后对分出来的二个再进行拆分。直到满足一定的精度要求,比如以最小刻度为1/8英寸为例,drawRuler作为画标尺的第归函数,在drawRuler函数中用一段线段的两端(起点(startPos),终点(endPos)),和变量h作为参数,标记的基础高度为baseHeight,而标记的高度应该为h*baseHeight,则标尺的画法可以分析如下:

  计算间隔(0.0,1.0)的中点:midPos = (startPost+endPos)/2;在中点1/2处画一个标记,高度为3*baseHeight

  将中点分隔开的为两条直线,再使用第归函数drawRule,对应的起点,终点为(0.0,0.5)和(0.5,1.0),参数h-1,这样可以使高度相比短些

  第归步骤2(h=2)

  midPos = (0.0+0.5)/2 (1/4处),高度为 2*baseHeight

  midPos = (0.5+1.0)/2 (3/4处)高度为 2*baseHeight

  第归步骤(h=1)

  分别在1/8处和7/8处标记,计算方法

  midPos = (0.0+0.25)/2 (1/8) 高度为baseHeight

  midPos = (0.75+1)/2 (7/8) 高度为baseHeight

  用图示可以表示如下





  我们可以将连续第归产生的记号看作二叉树的节点。树根h为初值。就是1/2处的记号,每个父记号都产生了两个子记号。如下图所示

4.可执行程序文件

using System;using System.Collections.Generic;using System.ComponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Text;using System.Windows.Forms;namespace DrawRuler{ public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } private void Form1_Load(object sender, EventArgs e) { } void drawRuler(float startPos, float endPos, int h) { float baseHeight =4; if (h > 0) { float midPos = (startPos + endPos) / 2; float height = h * baseHeight; drawMark(midPos, height); drawRuler(startPos, midPos, h - 1); drawRuler(midPos, endPos, h - 1); } } void drawMark(float pos, float height) { using (Graphics g = this.CreateGraphics()) { float xOffset = 100 + pos; float yOffset = 100-height; SolidBrush brusuh = new SolidBrush(Color.Black); Pen p = new Pen(brusuh, 1); g.DrawLine(p, xOffset, yOffset, xOffset, 100); } } private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e) { #region 首先画一条直线 using (Graphics g = e.Graphics) { float xOffset = 100; float yOffset = 100; int len = 300; SolidBrush brusuh = new SolidBrush(Color.Black); Pen p = new Pen(brusuh, 2); g.DrawLine(p, xOffset, yOffset, xOffset + len, yOffset); } #endregion drawRuler(0, 300, 3); } }}

5.代码下载
http://xiazai.jb51.net/201606/yuanma/DrawRuler(jb51.net).rar

以上就是本文的全部内容,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持。

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