本文实例为大家分享了python批量梯度下降算法的具体代码，供大家参考，具体内容如下

问题：

将拥有两个自变量的二阶函数绘制到空间坐标系中，并通过批量梯度下降算法找到并绘制其极值点

大体思路：

首先，根据题意确定目标函数：f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2 w1 w2 + 500
然后，针对w1,w2分别求偏导，编写主方法求极值点
而后，创建三维坐标系绘制函数图像以及其极值点即可

具体代码实现以及成像结果如下：

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D#f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2*w1*w2 + 500def targetFunction(W): #目标函数 w1,w2 = W return w1 ** 2 + w2**2 + 2*w1*w2+500def gradientFunction(W): #梯度函数：分别对w1,w2求偏导 w1,w2 = W w1_grad = 2*w1+2*w2 w2_grad = 2*w2 + 2*w1 return np.array([w1_grad,w2_grad])def batch_gradient_distance(targetFunc,gradientFunc,init_W,learning_rate = 0.01,tolerance = 0.0000001): #核心算法 W = init_W target_value = targetFunc(W) counts = 0 #用于计算次数 while counts<5000: gradient = gradientFunc(W) next_W = W-gradient*learning_rate next_target_value = targetFunc(next_W) if abs(next_target_value-target_value) <tolerance: print("此结果经过了", counts, "次循环") return next_W else: W,target_value = next_W,next_target_value counts += 1 else: print("没有取到极值点")if __name__ == '__main__': np.random.seed(0) #保证每次运行随机出来的结果一致 init_W = np.array([np.random.random(),np.random.random()]) #随机初始的w1,w2 w1,w2 = batch_gradient_distance(targetFunction,gradientFunction,init_W) print(w1,w2) #画图 x1=np.arange(-10,11,1) #为了绘制函数的原图像 x2=np.arange(-10,11,1) x1, x2 = np.meshgrid(x1, x2) # meshgrid :3D坐标系 z=x1**2 + x2**2 + 2*x1*x2+500 fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) ax.plot_surface(x1, x2, z) #绘制3D坐标系中的函数图像 ax.scatter(w1,w2, targetFunction([w1,w2]), s=50, c='red') #绘制已经找到的极值点 ax.legend() #使坐标系为网格状 plt.show() #显示

函数以及其极值点成像如下（红点为极值点）：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。