基于连通图，邻接矩阵实现的图，非递归实现。

算法思想：

设置两个标志位，①该顶点是否入栈，②与该顶点相邻的顶点是否已经访问。

A 将始点标志位①置1，将其入栈

B 查看栈顶节点V在图中，有没有可以到达、且没有入栈、且没有从这个节点V出发访问过的节点

C 如果有，则将找到的这个节点入栈，这个顶点的标志位①置1，V的对应的此顶点的标志位②置1

D 如果没有，V出栈，并且将与v相邻的全部结点设为未访问，即全部的标志位②置0

E 当栈顶元素为终点时，设置终点没有被访问过，即①置0，打印栈中元素，弹出栈顶节点

F 重复执行B – E,直到栈中元素为空

先举一个例子吧

假设简单连通图如图1所示。假设我们要找出结点3到结点6的所有路径，那么，我们就设结点3为起点，结点6为终点。找到结点3到结点6的所有路径步骤如下：
1、 我们建立一个存储结点的栈结构，将起点3入栈，将结点3标记为入栈状态；
2、 从结点3出发，找到结点3的第一个非入栈没有访问过的邻结点1，将结点1标记为入栈状态，并且将3到1标记为已访问；
3、 从结点1出发，找到结点1的第一个非入栈没有访问过的邻结点0，将结点0标记为入栈状态，并且将1到0标记为已访问；
4、 从结点0出发，找到结点0的第一个非入栈没有访问过的邻结点2，将结点2标记为入栈状态，并且将0到2标记为已访问；
5、 从结点2出发，找到结点2的第一个非入栈没有访问过的邻结点5，将结点5标记为入栈状态，并且将2到5标记为已访问；
6、 从结点5出发，找到结点5的第一个非入栈没有访问过的邻结点6，将结点6标记为入栈状态，并且将5到6标记为已访问；
7、 栈顶结点6是终点，那么，我们就找到了一条起点到终点的路径，输出这条路径；
8、 从栈顶弹出结点6，将6标记为非入栈状态；
9、 现在栈顶结点为5，结点5没有非入栈并且非访问的结点，所以从栈顶将结点5弹出，并且将5到6标记为未访问；
10、 现在栈顶结点为2，结点2的相邻节点5已访问，6满足非入栈，非访问，那么我们将结点6入栈；
11、 现在栈顶为结点6，即找到了第二条路径，输出整个栈，即为第二条路径
12、 重复步骤8-11，就可以找到从起点3到终点6的所有路径；
13、 栈为空，算法结束。

下面讲一下C++代码实现

图类，基于邻接矩阵，不详细的写了 ==

class Graph { private: CArray<DataType,DataType> Vertices; int Edge[MaxVertices][MaxVertices]; int numOfEdges; public: Graph(); ~Graph(); void InsertVertex(DataType Vertex); void InsertEdge(int v1,int v2,int weight); int GetWeight(int i,int j); int GetVertices(); DataType GetValue(int i); };

首先自己写一个简单的“栈类”，由于新增了些方法所以不完全叫栈

template<class T> class Stack { private: int m_size; int m_maxsize; T* data; public: Stack(); ~Stack(); void push(T data); //压栈 T pop(); //出栈，并返回弹出的元素 T peek(); //查看栈顶元素 bool isEmpty(); //判断是否空 int getSize(); //得到栈的中元素个数 T* getPath(); //返回栈中所有元素 }; template<class T> Stack<T>::Stack() { m_size=0; m_maxsize=100; data=new T[m_maxsize]; } template<class T> Stack<T>::~Stack() { delete []data; } template<class T> T Stack<T>::pop() { m_size--; return data[m_size]; } template<class T> void Stack<T>::push(T d) { if (m_size==m_maxsize) { m_maxsize=2*m_maxsize; T* new_data=new T[m_maxsize]; for (int i=0;i<m_size;i++) { new_data[i]=data[i]; } delete []data; data=new_data; } data[m_size]=d; m_size++; } template<class T> T Stack<T>::peek() { return data[m_size-1]; } template<class T> bool Stack<T>::isEmpty() { if (m_size==0) { return TRUE; } else { return FALSE; } } template<class T> T* Stack<T>::getPath() { T* path=new T[m_size]; for (int i=0;i<m_size;i++) { path[i]=data[i]; } return path; } template<class T> int Stack<T>::getSize() { return m_size; }

Vertex类，便于遍历全部的结点

class CVertex { private: int m_num;//保存与该顶点相邻的顶点个数 int *m_nei; //与该顶点相邻的顶点序号 int *m_flag; //与该顶点相邻的顶点是否访问过 bool isin; //该顶点是否入栈 public: CVertex(); void Initialize(int num,int a[]); int getOne(); //得到一个与该顶点相邻的顶点 void resetFlag(); //与该顶点相邻的顶点全被标记为未访问 void setIsin(bool);//标记该顶点是否入栈 bool isIn(); //判断该顶点是否入栈 void Reset();//将isin和所有flag置0 ~CVertex(); };CVertex::CVertex() { m_num=SIZE; m_nei=new int[m_num]; m_flag=new int[m_num]; isin=false; for (int i=0;i<m_num;i++) { m_flag[i]=0; } } void CVertex::Initialize(int num,int a[]) { m_num=num; for (int i=0;i<m_num;i++) { m_nei[i]=a[i]; } } CVertex::~CVertex() { delete []m_nei; delete []m_flag; } int CVertex::getOne() { int i=0; for (i=0;i<m_num;i++) { if (m_flag[i]==0) //判断是否访问过 { m_flag[i]=1; //表示这个顶点已经被访问，并将其返回 return m_nei[i]; } } return -1; //所有顶点都已访问过则返回-1 } void CVertex::resetFlag() { for (int i=0;i<m_num;i++) { m_flag[i]=0; } } void CVertex::setIsin(bool a) { isin=a; } bool CVertex::isIn() { return isin; } void CVertex::Reset() { for (int i=0;i<m_num;i++) { m_flag[i]=0; } isin=false; }

初始化顶点类

int a[SIZE],num; for ( i=0;i<SIZE;i++) { num=0; for (int j=0;j<SIZE;j++) { if (m_graph.Edge[i][j]!=MaxWeight&&i!=j) { a[num]=j; num++; } } vertex[i].Initialize(num,a);

算法实现（由于是基于MFC实现，所有下边的代码不可以直接使用）

stack.push(selection1); //将起点压栈 vertex[selection1].setIsin(true); //标记为已入栈 int path_num=0; while (!stack.isEmpty()) //判断栈是否空 { int flag=vertex[stack.peek()].getOne(); //得到相邻的顶点 if (flag==-1) //如果相邻顶点全部访问过 { int pop=stack.pop(); //栈弹出一个元素 vertex[pop].resetFlag(); //该顶点相邻的顶点标记为未访问 vertex[pop].setIsin(false); //该顶点标记为未入栈 continue; //取栈顶的相邻节点 } if (vertex[flag].isIn()) //若已经在栈中，取下一个顶点 { continue; } if (stack.getSize()>maxver-1) //判断栈中个数是否超过了用户要求的 ，这里是限制了一条路径节点的最大个数 { int pop=stack.pop(); vertex[pop].resetFlag(); vertex[pop].setIsin(false); continue; } stack.push(flag); //将该顶点入栈 vertex[flag].setIsin(true); //记为已入栈 if (stack.peek()==selection2) //如果栈顶已经为所求，将此路径记录 { int *path=stack.getPath(); //保存路径的代码省略 int pop=stack.pop(); //将其弹出，继续探索 vertex[pop].setIsin(false); //清空入栈的标志位 } }

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。