问题1：

程序，如下

from sympy import *f = symbols('f', cls=Function)x = symbols('x')eq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))print(dsolve(eq, f(x)))

结果

Eq(f(x), (C1 + C2*x)*exp(x) + cos(x)/2)

附：布置考试中两题

1.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=f(x)，并尝试利用matplotlib绘制函数图像

程序，如下

from sympy import *f = symbols('f', cls=Function)x = symbols('x')eq = Eq(f(x).diff(x,1)+f(x)+f(x)**2, 0)print(dsolve(eq, f(x)))C1 = symbols('C1')eqr = -C1/(C1 - exp(x))eqr1 = eqr.subs(x, 0)print(solveset(eqr1 - 1, C1))eqr2 = eqr.subs(C1, 1/2)# 画图import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npx_1 = np.arange(-5, 5, 0.1)y_1 = [-0.5/(0.5 - exp(x)) for x in x_1]plt.plot(x_1, y_1)plt.axis([-6,6,-10,10])plt.grid()plt.show()

结果

Eq(f(x), -C1/(C1 - exp(x)))
FiniteSet(1/2)

2.利用python的Sympy库求解微分方程的解 y=y(x)，并尝试利用matplotlib绘制函数图像

程序，如下

from sympy import *y = symbols('y', cls=Function)x = symbols('x')eq = Eq(y(x).diff(x,1), y(x))print(dsolve(eq, y(x)))C1 = symbols('C1')eqr = C1*exp(x)eqr1 = eqr.subs(x, 0)print(solveset(eqr1 - 1, C1))eqr2 = eqr.subs(C1, 1)# 画图import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npx_1 = np.arange(-5, 5, 0.01)y_1 = [exp(x) for x in x_1]plt.plot(x_1, y_1, color='orange')plt.grid()plt.show()

结果

Eq(y(x), C1*exp(x))
FiniteSet(1)

到此这篇关于python中sympy库求常微分方程的用法的文章就介绍到这了,更多相关python sympy常微分方程内容请搜索以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持！